《2025年名校课堂内外六年级数学下册北师大版》

一 一个房间铺地面积和用砖数量如下表。

1. 表中(　　　　　　　　　)和(　　　　　　　　　)是相关联的量，(　　　　　　　　　)随着(　　　　　　　　　)的变化而变化。
2. 第五组中用砖数量与铺地面积这两种量相对应的两个数的比是(　　　　　　　)，比值是(　　　　)。
3. 上面求出的比值所表示的意义是每平方米的用砖数量，(　　　　　　　　　)和铺地面积的(　　　　　　)是一定的，所以用砖数量和铺地面积成(　　　　)比例。

答案： 1. 铺地面积 用砖数量 用砖数量 铺地面积
2. 125:5 25
3. 用砖数量 比值 正

二 某手机卡的计费标准如下表，根据数据回答问题。

1. 表中变化的量是(　　　　)和(　　　　)。
2. 分别写出对应的话费与时间的比，并求出比值。
3. 这些比的比值(　　　　　　)，所以(　　　　)和(　　　　　　)成(　　　　　　　)。

答案： 1. 时间 话费
2. $\frac{0.12}{1}=0.12$ $\frac{0.24}{2}=0.12$ $\frac{0.36}{3}=0.12$ $\frac{0.48}{4}=0.12$
3. 相等 话费 时间 正比例

三 订阅《英语报》的份数与总价如下表。

1. 想一想订阅《英语报》的总价与份数的变化关系，写一写。
2. 写出几组总价与订阅份数的比，你有什么发现？
3. 订阅《英语报》的总价与份数成正比例吗？为什么？

答案： 1. 订阅《英语报》的总价随着份数的增加而增加。
2. $\frac{90}{5}=\frac{144}{8}=\frac{198}{11}=\frac{360}{20}=\frac{504}{28}=\frac{630}{35}$ 我发现总价与订阅份数的比值相同。
3. 成正比例。因为《英语报》的单价一定，即总价与份数的比值一定。

四 根据下表中底是8cm的三角形的面积与高相对应的数据，判断它们是不是成正比例，并说明理由。

答案： 是成正比例；因为三角形的高变化，面积也随着变化，三角形的面积与三角形的高的比值一定，所以它们成正比例。

五 下表是有关正方体钢块的一些量，写出哪两种量成正比例，并说明理由。

答案： 钢块的表面积与底面积成正比例，因为表面积÷底面积 = 6(一定)；钢块的质量与体积成正比例，因为质量÷体积 = 每立方厘米钢块的质量(一定)。