《2025年名校课堂内外六年级数学下册北师大版》

1. 一种圆柱形的烟囱，横截面半径是10cm，长是90cm，做一节这样的烟囱，至少需要( )cm²的铁皮。

答案： 5652

2. 一个圆柱的侧面积是314cm²，高是10cm，这个圆柱的底面半径是( )cm。

答案： 5

3. 一个圆柱形无盖水桶的底面周长是12.56dm，高是4dm，做一个这样的水桶，至少需要铁皮( )dm²。

答案： 62.8

1. 甲、乙两人分别将一张长12.56cm、宽9.42cm的长方形纸用两种不同的方法卷成一个圆柱，(接头处不重合)，那么卷成的圆柱( )
A. 高相等
B. 侧面积相等
C. 侧面积和高都相等

答案： B

2. 如果一个圆柱的侧面展开图是正方形，则圆柱的高是底面直径的( )。
A. 2倍
B. 4倍
C. π倍

答案： C

3. 一个圆柱的高增加2cm，底面大小不变，则表面积增加12.56cm²，这个圆柱的底面积是( )。
A. 3.14cm²
B. 6.28cm²
C. 12.56cm²

答案： A

三、一台压路机的滚筒宽1.2m，直径为1m，当这台压路机压过的路面面积为94.2m²时，它的滚筒转动了几周？

答案： 3.14×1×1.2 = 3.768(m²)
94.2÷3.768 = 25(周)

四、一个圆柱形无盖茶叶筒侧面贴着一圈商标纸，筒高20cm，底面周长31.4cm。
1. 这张商标纸的面积是多少平方厘米？
2. 做这个茶叶筒至少需要多少平方厘米铁皮？

答案： 1.31.4×20 = 628(cm²)
2.31.4÷2÷3.14 = 5(cm)
628 + 3.14×5² = 706.5(cm²)。

五、学校走廊上有5根圆柱形柱子，给5根如图所描述的圆柱形柱子刷油漆，每平方米要用防锈漆0.3kg，一共需要防锈漆多少千克？
每根柱子高2m，底面半径都是0.4m。

答案： 3.14×0.4×2×2.5×0.3 = 7.536(kg)

六、有一块长方形的铁皮(如下图)，利用阴影部分刚好能做一个圆柱形的带盖水桶(接头处忽略不计)，求这个水桶的表面积。

答案： 解:设水桶的底面直径为d dm。
d + 3.14d = 16.56
d = 4
4×2 = 8(dm)
3.14×(4÷2)²×2 + 3.14×4×8 = 125.6(dm²)