《2025年黄冈小状元同步计算天天练六年级数学下册北师大版》

1. 根据条件，求圆柱的表面积和体积。
(1) $C_{底}=37.68cm$，$h = 5cm$。
$r = C_{底}\div\pi\div2$
$S_{表}=C_{底}h + 2\pi r^{2}$
$V_{圆柱}=\pi r^{2}h$
(2) $S_{侧}=18.84cm^{2}$，$h = 3cm$。
$r = S_{侧}\div h\div\pi\div2$
$S_{表}=S_{侧}+2\pi r^{2}$
$V_{圆柱}=\pi r^{2}h$

答案： 1.
(1)
r = C底÷π÷2
= 37.68÷3.14÷2
= 12÷2
= 6(cm)
S表 = C底h + 2πr²
= 37.68×5 + 2×3.14×6²
= 188.4 + 226.08
= 414.48(cm²)
V圆柱 = πr²h
= 3.14×6²×5
= 3.14×36×5
= 565.2(cm³)
(2)
r = S侧÷h÷π÷2
= 18.84÷3÷3.14÷2
= 1(cm)
S表 = S侧 + 2πr²
= 18.84 + 2×3.14×1²
= 25.12(cm²)
V圆柱 = πr²h
= 3.14×1²×3
= 9.42(cm³)

2. 求下图旋转$360^{\circ}$后得到图形的表面积和体积。
已知：长方形的长是$5cm$，宽是$3cm$。

答案： S侧 = 2πrh
= 2×3.14×3×5
= 94.2(cm²)
S底 = πr²
= 3.14×3²
= 28.26(cm²)
S表 = S侧 + 2S底
= 94.2 + 2×28.26
= 94.2 + 56.52
= 150.72(cm²)
V圆柱 = πr²h
= 3.14×3²×5
= 141.3(cm³)