《2025年黄冈小状元同步计算天天练六年级数学下册北师大版》

1. 求两个数12345和678的最大公因数。
分析：两个数比较大时，求最大公因数可以用辗转相除法来做，即用较大的数除以较小的数得到商和余数，然后每次用除数除以余数，一直除到没有余数为止，则最后一次的余数就是两个数的最大公因数。
先用较大数除以较小数：$12345\div678 = 18\cdots\cdots141$，
再用上个算式的除数除以余数：$678\div141 = (\quad)\cdots\cdots(\quad)$，
继续用上个算式的除数除以余数：$141\div(\quad)=(\quad)\cdots\cdots(\quad)$，
按上述算法继续计算：$(\quad)\div(\quad)=(\quad)\cdots\cdots(\quad)$，
还有余数就继续算：$(\quad)\div(\quad)=(\quad)\cdots\cdots(\quad)$，
$(\quad)\div(\quad)=(\quad)$，没有余数了，则上个算式的余数是要求的结果。
故：12345与678的最大公因数是$(\quad)$。

答案： $678\div141 = 4\cdots\cdots114$
$141\div114 = 1\cdots\cdots27$
$114\div27 = 4\cdots\cdots6$
$27\div6 = 4\cdots\cdots3$
$6\div3 = 2$
3

2. 用辗转相除法求两个数1387和162的最大公因数。

答案： $1387\div162 = 8\cdots\cdots91$
$162\div91 = 1\cdots\cdots71$
$91\div71 = 1\cdots\cdots20$
$71\div20 = 3\cdots\cdots11$
$20\div11 = 1\cdots\cdots9$
$11\div9 = 1\cdots\cdots2$
$9\div2 = 4\cdots\cdots1$
$2\div1 = 2$
1387和162的最大公因数是1。

3. 用辗转相除法求两个数1839和1473的最大公因数。

答案： $1839\div1473 = 1\cdots\cdots366$
$1473\div366 = 4\cdots\cdots9$
$366\div9 = 40\cdots\cdots6$
$9\div6 = 1\cdots\cdots3$
$6\div3 = 2$
1839和1473的最大公因数是3。