《2025年一本同步训练八年级初中物理下册沪科版》

12. (2023·安徽中考)“浮沉子”最早是由科学家笛卡儿设计的。小华用大塑料瓶(大瓶)和开口小玻璃瓶(小瓶)制作了如图1所示的“浮沉子”；装有适量水的小瓶开口朝下漂浮在大瓶内的水面上，拧紧大瓶的瓶盖使其密封，两瓶内均有少量空气。将小瓶视为圆柱形容器，底面积为S，忽略其壁厚(即忽略小瓶自身的体积)。当小瓶漂浮时，简化的模型如图2所示，小瓶内空气柱的高度为h，手握大瓶施加适当的压力，使小瓶下沉并恰好悬浮在如图3所示的位置。将倒置的小瓶和小瓶内的空气看成一个整体A，A的质量为m，水的密度为$\rho_{水}$，g为已知量。求：
(1)图2中A所受浮力的大小；
(2)图2中A排开水的体积；
(3)图2和图3中小瓶内空气的密度之比。

答案： 解:
(1)由物体的漂浮条件可知，题图2中A所受的浮力F浮 = G = mg
(2)由F浮 = ρ液gV排可知，题图2中A排开水的体积V排 = $\frac{F_{浮}}{ρ_{水}g}$ = $\frac{mg}{ρ_{水}g}$ = $\frac{m}{ρ_{水}}$
(3)题图2中小瓶内空气的体积V = Sh
　由物体的悬浮条件可知，题图3中A所受的浮力F浮' = G = mg
　由F浮 = ρ液gV排可知，题图3中A排开水的体积V排' = $\frac{F_{浮}'}{ρ_{水}g}$ = $\frac{mg}{ρ_{水}g}$ = $\frac{m}{ρ_{水}}$
　因为忽略小瓶自身的体积，所以题图3中小瓶内空气的体积V' = V排' = $\frac{m}{ρ_{水}}$
　因为题图2和题图3中小瓶内空气的质量不变，所以题图2和题图3中小瓶内空气的密度之比
　$\frac{ρ_{空}}{ρ_{空}'}$ = $\frac{\frac{m_{空}}{V}}{\frac{m_{空}}{V'}}$ = $\frac{V'}{V}$ = $\frac{\frac{m}{ρ_{水}}}{Sh}$ = $\frac{m}{Shρ_{水}}$

13. (2024·安徽中考)某兴趣小组要测量一金属块的密度，设计了如下方案：将装有适量细沙的薄壁圆筒，缓慢竖直放入盛有适量水的、水平放置的长方体透明薄壁容器中，待圆筒静止后，在圆筒上对应水面的位置标记一点A，并在长方体容器上标出此时的水位线MN(如图甲所示)；然后将待测金属块用细线悬挂在圆筒下方，缓慢竖直放入水中，圆筒静止后(金属块不接触容器底部)，在长方体容器上标出此时的水位线PQ(如图乙所示)；再向长方体容器中缓慢注水至圆筒上的A点与MN在同一水平面上(如图丙所示)。测出PQ与此时水面的距离为$h_{1}$，与MN的距离为$h_{2}$。若圆筒的底面积为S，长方体容器的底面积为4S，A点到圆筒底部的竖直距离为h，不计细线的质量和体积，已知$\rho_{水}$和g。
(1)求图甲中圆筒和细沙总重力G的大小(用题中给定的物理量符号表示)。
(2)求金属块的体积V(用题中给定的物理量符号表示)。
(3)若$h_{1}=0.07m$，$h_{2}=0.03m$，$\rho_{水}=1.0×10^{3}kg/m^{3}$，求金属块的密度$\rho$。

答案： 解:
(1)题图甲中，圆筒所受浮力等于圆筒和细沙的总重力G = F浮 = ρgV排 = ρgSh
(2)题图乙和题图丙相比，浮力相等，V排相等，A点在水面下的深度相等，所以题图乙中，A点到水面PQ的距离应该等于h1 + h2，A点到MN的距离应该等于h1，题图乙和题图甲相比，△V排 = △V筒浸 + V金属，金属块的体积V金属 = △V排 - △V筒 = 4Sh2 - S(h1 + h2) = 3Sh2 - Sh1
(3)由题图甲和题图乙可知，金属块的重力G金属 = △F浮 = ρ水g4Sh2
　金属块的质量m金属 = $\frac{G_{金属}}{g}$ = ρ水4Sh2
　金属块的密度ρ = $\frac{m_{金属}}{V_{金属}}$ = $\frac{ρ_{水}4Sh_{2}}{3Sh_{2}-Sh_{1}}$ = $\frac{ρ_{水}4h_{2}}{3h_{2}-h_{1}}$ = $\frac{1.0×10^{3}kg/m^{3}×4×0.03m}{3×0.03m - 0.07m}$ = 6×10³kg/m³

定义：无论是液体还是气体，对浸入其中的物体都有①________的作用力，物理学中把这个作用力叫浮力。

答案： 竖直向上

产生原因：由液体(或气体)对物体向上和向下的②______产生。

答案： 压力差

测量方法：称重法，即③______。

答案： F浮=G−F

探究大小：浮力与哪些因素有关。
影响浮力大小的因素：④______。

答案： 液体的密度、物体排开液体的体积

浮力与影响因素的具体关系：液体的密度一定，物体排开液体的体积⑥____，浮力就⑦____；物体排开液体的体积一定，液体的密度⑧_____，浮力就⑨____。

答案： 越大　越大　越大　越大

阿基米德原理：
内容：浸入液体中的物体所受浮力的大小等于物体⑩______。

答案： 排开的液体所受重力

物体的浮与沉：
|状态|$F_{浮}$与$G_{物}$|$V_{排}$与$V_{物}$|$\rho_{物}$与$\rho_{液}$(实心物体)|
| ---- | ---- | ---- | ---- |
|上浮|$F_{浮}＞G_{物}$| |$\rho_{物}＜\rho_{液}$|
|下沉|$F_{浮}＜G_{物}$|$V_{排}=V_{物}$|$\rho_{物}＞\rho_{液}$|
|悬浮|$F_{浮}=G_{物}$|$V_{排}=V_{物}$|$\rho_{物}=\rho_{液}$|
|漂浮|$F_{浮}=G_{物}$|$V_{排}＜V_{物}$|$\rho_{物}＜\rho_{液}$|

答案：

浮力的应用：
密度计：在任何液体中都处于⑪________，它的刻度⑫________。

答案： 漂浮状态　上小下大

盐水选种：饱满种子的密度____盐水的密度，干瘪、虫蛀种子的____盐水的密度。

答案： 大于　小于

潜水艇：通过⑤______来实现上浮或下潜。

答案： 改变自身重力、体积、密度

热气球：气球的升降与热气球⑥____及其内部气体的⑰____变化有关。

答案： 改变自身重力、体积、密度