《2024年学习与评价江苏凤凰教育出版社七年级数学上册苏科版》

4. 有一种牛奶软包装盒如图①所示,为了生产这种包装盒,需要先画出平面展开图纸样.

(1) 图②给出的四种纸样A,B,C,D,正确的有______;
(2) 求包装盒的表面积(侧面积与两个底面积的和).

答案： A,C
​解:
(2)S侧面积$=2×（12×20+6×20）=720（\ \mathrm {cm}²）​$
​S表面积=S侧面积+2S底面积$=720+2×12×6=864（\ \mathrm {cm}²） ​$

5. 剪出下列各种形状的纸片,由这些纸片分别可以折出怎样的几何体?

答案： ​ 解:长方体,三棱锥,两个三棱锥​

6. 如图,每个小正方形的面积均为1.将左列图中的黑色小正方形移动,拼成右列图中的长方形,根据两种图形转换的方法计算小正方形的个数,得出相应等式.
(1) 请写出第3个等式:______.

(2) 利用上面发现的规律计算2+4+6+…+100.
(3) 当n为多少时,左图中的最底端一行有200个小正方形?此时左图中共有多少个小正方形?

答案： ​ 2+4+6+8=4×5​


​解:
(2)2+4+6+8+...+50×(2+100)÷2=2550​
​
(3)
∵最底端有200个小正方体​
​
∴2(n+1)=200​
​解得n=99​
​
∴2+4+6+....+200=100×101=10100(个)​