《2024年学习与评价江苏凤凰教育出版社七年级数学上册苏科版》

用16 m长的篱笆围成长方形的生物园,如果生物园的宽为a m,那么生物园的面积有多大？当a的值为2时,生物园的面积有多大？当a的值为3时呢？

答案： ​ 解:因为宽为a m,则长为(8-a)m,所以S=a×(8-a)​
​当a=2时,S=2×(8-2)=12,当a=3时,S=3×(8-3)=15​

例 根据所给的a,b的值,求代数式$-5a^{2}b+4a-b$的值.
(1)$a= 0$,$b= -1$；
(2)$a= \frac{2}{5}$,$b= -\frac{1}{5}$.

答案： ​ 解:
(1)原式=-5×0²×(-1)+4×0-(-1)​
​=1​
​ 解:
(2)原式$=-5×(\frac{2}{5})²×(-\frac{1}{5})+4×\frac{2}{5}-(-\frac{1}{5})​$
$​=\frac{4}{25}+\frac{8}{5}+\frac{1}{5}​$
$​=\frac{49}{25}​$

1. 当$x= -3$时,求下列代数式的值：
(1)$3x+1$；
(2)$2x^{2}-x+3$；
(3)$\frac{2x}{x+6}$.

答案： ​ 解:
(1)3x+1=3×(-3)+1=-8​
​
(2)2x²-x+3=2×(-3)²-(-3)+3=2×9+3+3=24​
$​(3)\frac{2x}{x+6}=\frac{2×(-3)}{-3+6}=\frac{-6}{3}=-2​$

2. 根据所给的a,b的值,求代数式$ab^{2}+3a-2b$的值.
(1)$a= 2$,$b= -3$；
(2)$a= -5$,$b= -2$；
(3)$a= -\frac{1}{3}$,$b= \frac{2}{3}$.

答案： ​解:
(1)原式=2×(-3)²+3×2-2×(-3)=2×9+6+6=30​
​
(2)原式=-5×(-2)²+3×(-5)-2×(-2)=-5×4-15+4=-31​
​
(3)原式$=-\frac{1}{3}×(\frac{2}{3})²+3×(-\frac{1}{3})-2×\frac{2}{3}=-\frac{4}{27}-1-\frac{4}{3}=-\frac{67}{27}​$

3. 写出计算程序示意图的转换步骤,并填写下表：
|输入|$-3$|$-1$|$-\frac{1}{2}$|$0$|$\frac{3}{2}$|$\frac{7}{2}$|
|输出|____|____|____|____|____|____|

答案： ​x²​
​ ×(-3)​
​ -25​
-1
$​ \frac{5}{4}​$
2
-4.75
-34.75
​ +2​