《2024年学习与评价江苏凤凰教育出版社七年级数学上册苏科版》

3. 计算：
(1)$-5+3×(-4)-2×(-6)$；
(2)$-3^{2}÷\dfrac{1}{2}×(-2)÷(-6)^{2}$；
(3)$\dfrac{11}{5}×\left(\dfrac{5}{7}-1\right)×\dfrac{7}{11}$；
(4)$\left(\dfrac{2}{9}-\dfrac{1}{3}\right)÷\left(-\dfrac{1}{6}\right)^{2}$.

答案： 解：​原式=-5+(-12)-(-12)​
​\ \ \ \ \ \ \ \ =-5-12+12​
​\ \ \ \ \ \ \ \ =-5​
​ ​
解:​原式= -9×2×(-2)÷36​
​\ \ \ \ \ \ \ =36÷36​
​\ \ \ \ \ \ \ =1​
​ ​
​解：原式$=\ \frac{11}5×(-\frac{2}{7})×\frac{7}{11}​$
$ ​\ \ \ \ \ \ \ \ =\ -\frac{2}{5}​$
​解：原式$=\ (-\frac{1}{9})÷\frac{1}{36}​$
$ ​\ \ \ \ \ \ \ \ =\ (-\frac{1}{9})×36​$
​\ \ \ \ \ \ \ \ =-4​

4. 计算：
(1)$(-2)^{3}×8-8×\left(\dfrac{1}{2}\right)^{3}+8÷\dfrac{1}{8}$；
(2)$-\dfrac{2}{5}+\left(\dfrac{5}{8}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{7}{12}\right)×(-2.4)$.

答案： ​解：原式$=\ (-8)×8-8×\frac{1}{8}+8×8​$
​\ \ \ \ \ \ \ \ \ =(-64)-1+64​
​\ \ \ \ \ \ \ \ =-1​
​解：原式$=\ -\frac{2}{5}+\frac{5}{8}×(-2.4)-\frac{1}{6}×(-2.4)+\frac{7}{12}×(-2.4)​$
​\ \ \ \ \ \ \ \ =\ -0.4+(-1.5)-(-0.4)+(-1.4)​
​\ \ \ \ \ \ \ \ =-0.4-1.5+0.4-1.4​
​\ \ \ \ \ \ \ \ =-2.9​

5. 某冷库的初温是$-4\ ^{\circ}C$,现有一批食品需在$-28\ ^{\circ}C$下冷冻.经过4 h,冷库降至所需温度,冷库平均每小时降多少摄氏度？

答案： ​解: [(-28)-(-4)]÷4=-6(°C)​
​冷库的温度平均每小时下降6°C​
​ ​

6. 给出下列算式：$3^{2}-1^{2}= 8= 8×1$,$5^{2}-3^{2}= 16= 8×2$,$7^{2}-5^{2}= 24= 8×3$,$9^{2}-7^{2}= 32= 8×4$,$11^{2}-9^{2}= 40= 8×5$,…
(1)观察上面的算式,你发现了什么规律？
(2)用发现的规律计算$101^{2}-99^{2}$.

答案：
​解：
(1) (2n+1)²-(2n-1)²=8n ​
​
(2)将n=50代入,得101²-99²=400​
​ ​