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2025年创新课时作业本江苏凤凰少年儿童出版社七年级数学上册苏科版

2025年创新课时作业本江苏凤凰少年儿童出版社七年级数学上册苏科版

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7. 数轴上点A和点B所表示的数互为相反数,且点A对应的数为-2,P是数轴上到点A或点B的距离为3的点,则所有满足条件的点P所表示的数的和为(
A

A. 0 B. 6 C. 10 D. 16
答案:A
解析:A表示-2,B表示2。到A距离3的点:$-2 + 3=1$,$-2 - 3=-5$;到B距离3的点:$2 + 3=5$,$2 - 3=-1$。所有点P表示的数为1,-5,5,-1,和为$1 - 5 + 5 - 1=0$,选A。
8. 计算1-2+3-4+5-6+7-8+…+2023-2024+2025的结果是(
C

A. -1012 B. -2022 C. 1013 D. -1
答案:C
解析:原式$=(1 - 2)+(3 - 4)+…+(2023 - 2024)+2025$,共1012个$-1$,$-1012 + 2025=1013$,选C。
9. 对于正整数a,b,规定一种新运算“※”,用a※b表示由a开始的连续b个整数之和,如2※3=2+3+4=9.请你计算以下式子的结果:(-1)※3=
0
.
答案:0
解析:$(-1)※3=(-1)+0 + 1=0$
10. 绝对值不大于3.14的所有有理数之和等于
0
;不小于-4而不大于3的所有整数之和等于
-4
.
答案:0,-4
解析:绝对值不大于3.14的有理数关于原点对称,和为0;不小于-4而不大于3的整数有-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,和为$-4 - 3 - 2 - 1 + 0 + 1 + 2 + 3=-4$。
11. 计算:$\frac{1}{-2}+\frac{1}{-6}+\frac{1}{-12}+\frac{1}{-20}+\frac{1}{-30}+\frac{1}{-42}=$
$-\frac{6}{7}$
.
答案:$-\frac{6}{7}$
解析:原式$=-(\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}-\frac{1}{3×4}+\frac{1}{4×5}-\frac{1}{5×6}+\frac{1}{6×7})$
$=-[(1 - \frac{1}{2})+(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})-(\frac{1}{3}-\frac{1}{4})+(\frac{1}{4}-\frac{1}{5})-(\frac{1}{5}-\frac{1}{6})+(\frac{1}{6}-\frac{1}{7})]$
$=-[1 -\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}]$
$=-[1 -\frac{1}{7}]$
$=-\frac{6}{7}$
12. 某出租车驾驶员从公司出发,在南北向的人民路上连续接送5批客人,行驶路程记录如下(规定向南为正,向北为负,单位:km):
第1批 第2批 第3批 第4批 第5批
5 km 2 km -4 km -3 km 6 km
(1)接送完第5批客人后,该驾驶员在公司什么方向?距离公司多少千米?
(2)若该出租车每千米耗油0.3升,那么在这过程中共耗油多少升?
(3)若该出租车的计价标准为:行驶路程不超过3 km收费8元,超过3 km的部分按每千米1.6元收费,在这过程中该驾驶员共收到车费多少元?
答案:(1)南方,6千米;(2)6升;(3)49.6元
解析:
(1)将各批路程相加:$5 + 2 + (-4) + (-3) + 6 = 6$(km),结果为正,所以在公司南方,距离6千米。
(2)总行驶路程为各段路程绝对值之和:$|5| + |2| + |-4| + |-3| + |6| = 5 + 2 + 4 + 3 + 6 = 20$(km),耗油量为$20×0.3 = 6$(升)。
(3)第1批:5 km,费用$8 + (5 - 3)×1.6 = 8 + 3.2 = 11.2$(元);第2批:2 km,收费8元;第3批:4 km,费用$8 + (4 - 3)×1.6 = 9.6$(元);第4批:3 km,收费8元;第5批:6 km,费用$8 + (6 - 3)×1.6 = 8 + 4.8 = 12.8$(元)。总车费$11.2 + 8 + 9.6 + 8 + 12.8 = 49.6$(元)。