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2025年创新课时作业本江苏凤凰少年儿童出版社七年级数学上册苏科版
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8. 绝对值相等的两个数在数轴上对应的两个点间的距离是8，则这两个数分别是（ ）
A. 8和-8
B. 0和-8
C. 0和8
D. -4和4
答案：D
解析：设两数为a和-a，距离为$|a - (-a)| = |2a| = 8$，解得$a = ±4$，所以这两个数是-4和4，选项D正确。
9. 式子$|m - 3| + 6$的值随着m的变化而变化，当m=______时，$|m - 3| + 6$有最小值，最小值是______.
答案：3；6
解析：$|m - 3|≥0$，当$m = 3$时，$|m - 3| = 0$，式子最小值为$0 + 6 = 6$。
10. 若$|m| = |-7|$，则m=______.
答案：±7
解析：$|-7| = 7$，所以$|m| = 7$，$m = ±7$。
11. 绝对值不大于4的整数有______个.
答案：9
解析：绝对值不大于4的整数有-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，共9个。
12. 计算：
(1)$\left|-3\frac {4}{5}\right|-\left|+\frac {4}{5}\right|+\left|-3\frac {1}{2}\right|$；
(2)$|-49|×\left|-2\frac {1}{7}\right|$.
答案：(1) $3\frac{4}{5}-\frac{4}{5}+3\frac{1}{2}=3 + 3\frac{1}{2}=6\frac{1}{2}$
(2) $49×\frac{15}{7}=7×15 = 105$
解析：(1) 先去绝对值：$\left|-3\frac{4}{5}\right| = 3\frac{4}{5}$，$\left|+\frac{4}{5}\right|=\frac{4}{5}$，$\left|-3\frac{1}{2}\right| = 3\frac{1}{2}$，再计算：$3\frac{4}{5}-\frac{4}{5}=3$，$3 + 3\frac{1}{2}=6\frac{1}{2}$。
(2) $|-49| = 49$，$\left|-2\frac{1}{7}\right|=\frac{15}{7}$，$49×\frac{15}{7}=7×15 = 105$。
13. 某汽车配件厂生产一批圆形的橡胶垫，从中抽取6件进行检验，比标准直径长的毫米数记作正数，比标准直径短的毫米数记作负数，检查记录如下：
（1）哪些零件的质量相对来讲好一些，用学过的绝对值知识来说明；
（2）若规定与标准直径相差不大于0.2毫米为合格产品，求6件产品中不合格产品的数量.
答案：(1) 第3件、第4件、第5件质量相对好一些，因为它们的绝对值最小，偏差最小。
(2) 1个
解析：(1) 计算各零件绝对值：$|+0.5| = 0.5$，$|-0.3| = 0.3$，$|+0.1| = 0.1$，$|0| = 0$，$|-0.1| = 0.1$，$|+0.2| = 0.2$，绝对值越小越接近标准，所以第3、4、5件好。
(2) 绝对值大于0.2的是第1件（0.5＞0.2），不合格数量为1个。
14. 小李在做题时，画了一个数轴，在数轴上原有一点A，其表示的数是-3，由于粗心，把数轴的原点标错了位置，使点A正好落在-3的相反数的位置，想一想，要把数轴画正确，原点要向哪个方向移动几个单位长度？
答案：原点要向左移动6个单位长度
解析：-3的相反数是3，点A本应在-3，却标在了3，说明原点向右偏了$3 - (-3)=6$个单位，所以要向左移动6个单位。
