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2025年创新课时作业本江苏凤凰少年儿童出版社七年级数学上册苏科版
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10. A,B,C三点在数轴上的位置如图所示,则-a,b,-c的大小关系为
-c ＜-a＜ b
.
答案：-c ＜ -a ＜ b
11. 如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中绝对值最小的数对应的点是
B
.
答案：B
12. 如图,有理数a,b在数轴上.
(1)在数轴上表示-a,-b;
图略
(2)试把a,b,0,-a,-b这五个数按从小到大的顺序排列;
a ＜ -b ＜ 0 ＜ b ＜ -a
(3)用“＞”“=”或“＜”填空:|a|
＞
a,|b|
=
b.
答案：(1)图略
(2)a ＜ -b ＜ 0 ＜ b ＜ -a
(3)＞,=
13. 阅读材料:
我们知道|x|的几何意义是在数轴上的数x对应的点与原点的距离,即|x|=|x-0|,也就是说|x|表示在数轴上数x与数0对应的点之间的距离.这个结论可以推广为|x₁-x₂|表示在数轴上x₁与x₂对应的点之间的距离.
例1. 已知|x|=2,求x的值.
解:容易看出,在数轴上与原点距离为2的点对应的数为-2和2,即x的值为-2和2.
例2. 已知|x-1|=2,求x的值.
解:在数轴上与1的距离为2的点对应的数为3和-1,即x的值为3和-1.
仿照阅读材料的解法,求下列各式中x的值:
(1)|x|=3.
(2)|x+2|=4.
(3)由以上探索猜想:对于任意有理数x,|x-3|+|x-6|是否有最小值?如果有,写出最小值;如果没有,请说明理由.
答案：(1)±3
解析：在数轴上与原点距离为3的点对应的数为-3和3，即x的值为±3。
(2)2或-6
解析：|x+2|=|x-(-2)|=4，在数轴上与-2的距离为4的点对应的数为2和-6，即x的值为2或-6。
(3)有最小值，最小值为3
解析：|x-3|+|x-6|表示数轴上x到3和6的距离之和，当x在3和6之间（包括3和6）时，距离之和最小，最小值为6-3=3。
