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2025年创新课时作业本江苏凤凰少年儿童出版社七年级数学上册苏科版
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9. 我们定义两种新运算,规定:a※b=-a+b,a∇b=a+(-b),等式右边为正常的加法和减法,则[4※(-6)]+[(-2)∇(-3)]的值为
1
.
答案：-9
解析：根据新运算定义，a※b=-a+b，a∇b=a+(-b)。则4※(-6)=-4+(-6)=-10，(-2)∇(-3)=-2+3=1，所以[4※(-6)]+[(-2)∇(-3)]=-10+1=-9。
10. 若有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,|b|=|c|.
(1)试在数轴上表示-a,-b,并用“＜”把a,b,-a,-b连接起来;
(2)求b+c的值;
(3)判断a+b与a+c的符号.
答案：(1)a ＜ b ＜ -b ＜ -a
解析：由数轴知$a ＜ b ＜ 0 ＜ c$，$|a| ＞ |b| = |c|$，所以$-a ＞ c = -b ＞ 0 ＞ b ＞ a$，即$a ＜ b ＜ -b ＜ -a$。
(2)0
解析：因为$|b|=|c|$且$b ＜ 0 ＜ c$，所以$b = -c$，$b + c = 0$。
(3)a+b为负，a+c为负
解析：$a ＜ b ＜ 0$，所以$a + b ＜ 0$；$a ＜ 0$，$c ＞ 0$，$|a| ＞ |c|$，所以$a + c ＜ 0$。
11. 若m,n互为相反数,x的绝对值为2,求5(m+n)+x的值.
答案：±2
解析：m，n互为相反数，$m + n = 0$；$|x| = 2$，$x = ±2$，所以$5(m + n) + x = 0 ± 2 = ±2$。
12. 已知|x|=2,|y|=3,且x＜y,求x+y的值.
答案：1或5
解析：$|x|=2$，$x=±2$；$|y|=3$，$y=±3$。因为$x ＜ y$，当$x=2$时，$y=3$，$x + y=5$；当$x=-2$时，$y=3$，$x + y=1$，所以$x + y=1$或$5$。
