45．(丁中)过点(1，3)作直线，若经过点和，且，则可作出的的条数为(　　　 )

A. 1　　　 B. 2　　　　　 C. 3　　　　　 D. 多于3

错解: D．

错因：忽视条件,认为过一点可以作无数条直线.

正解: B．

44．(江安中学)直线的倾斜角是(　　　 )。

A.　　　

B.　　　　

C.　　　　

D.　　　

正解：D。由题意得：κ=

　 在[0，π]内正切值为κ的角唯一

　 倾斜角为

误解:倾斜角与题中显示的角混为一谈。

43．(江安中学)过点A(，0)作椭圆的弦，弦中点的轨迹仍是椭圆，记为,若和的离心率分别为和，则和的关系是(　　　 )。

A.　　　 ＝

B.　　　　 ＝2

C.　　　　 2＝

D.　　　 不能确定

正解：A。设弦AB中点P(，则B(

由+=1，+=1*

=

误解：容易产生错解往往在*式中前一式分子不从括号里提取4，而导致错误。

42．(江安中学)过抛物线的焦点作一条直线交抛物线于，则为(　　　 )

A.　　　 4

B.　　　　 －4

C.　　　　

D.　　　

正解：D。　 特例法：当直线垂直于轴时，

注意：先分别求出用推理的方法，既繁且容易出错。

41．(江安中学)已知对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线方程为，若双曲线上有一点M()，使，那双曲线的交点(　　　 )。

A.　　　 在轴上

B.　　　　 在轴上

C.　　　　 当时在轴上

D.　　　 当时在轴上

正解：B。 由得，可设，此时的斜率大于渐近线的斜率，由图像的性质，可知焦点在轴上。所以选B。

误解：设双曲线方程为，化简得：，

代入，，，焦点在轴上。这个方法没错，但确定有误，应，焦点在轴上。

误解：选B，没有分组。

40．(江安中学)一条光线从点M(5，3)射出，与轴的正方向成角，遇轴后反射，若，则反射光线所在的直线方程为(　　　 )

A.　　　

B.　　　　

C.　　　　

D.　　　

正解：D。 直线MN；，与轴交点，反射光线方程为，选D。

误解：反射光线的斜率计算错误，得或。

39．(江安中学)已知，且，则下列判断正确的是(　 　　)

A.　　　

B.　　　　

C.　　　　

D.　　　

正解：C。

由①，又②

由①②　 　得

同理由得　 综上：

误解：D，不等式两边同乘－1时，不等号未变号。

38．(江安中学)已知直线和直线，则直线与(　　　 )。

A.　　　 通过平移可以重合

B.　　　　 不可能垂直

C.　　　　 可能与轴围成等腰直角三角形

D.　　　 通过上某一点旋转可以重合

正解：D。

只要，那么两直线就相交，若相交则可得到(D)。

误解：A，忽视了的有界性，误认为

误解：B、C，忽视了的有界性。

37．(江安中学)直线，当变化时，直线被椭圆截得的最大弦长是(　　　 )

A.　　　 4

B.　　　　 2

C.　　　　

D.　　　 不能确定

正解：C

直线，恒过P(0,1)，又是椭圆的短轴上顶点，因而此直线被椭圆的弦长即为点P与椭圆上任意一点Q的距离，设椭圆上任意一点Q。

，故选C

误解：不能准确判断的特征：过P(0,1)。若用标准方程求解，计算容易出错。

36．(江安中学)已知直线和夹角的平分线为，若的方程是，则的方程是(　　　 )。

A.　　　

B.　　　　

C.　　　　

D.　　　

正解：A

法一：：，而与关于直线对称，则所表示的函数是所表示的函数的反函数。

由的方程得 选A

法二：找对称点(略)

误解：一般用找对称点法做，用这种方法有时同学不掌握或计算有误。