41.(江安中学)已知对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线方程为
,若双曲线上有一点M(
),使
,那双曲线的交点(
)。
A. 在
轴上
B.
在
轴上
C.
当
时在
轴上
D. 当
时在
轴上
正解:B。 由
得
,可设
,此时
的斜率大于渐近线的斜率,由图像的性质,可知焦点在
轴上。所以选B。
误解:设双曲线方程为
,化简得:
,
代入
,
,
,
焦点在
轴上。这个方法没错,但
确定有误,应
,
焦点在
轴上。
误解:选B,没有分组。
- 答案
41.(江安中学)已知对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线方程为
,若双曲线上有一点M(
),使
,那双曲线的交点(
)。
A. 在
轴上
B.
在
轴上
C.
当
时在
轴上
D. 当
时在
轴上
正解:B。 由
得
,可设
,此时
的斜率大于渐近线的斜率,由图像的性质,可知焦点在
轴上。所以选B。
误解:设双曲线方程为
,化简得:
,
代入
,
,
,
焦点在
轴上。这个方法没错,但
确定有误,应
,
焦点在
轴上。
误解:选B,没有分组。