20．(本小题满分12分)

如图， 正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面边长为4，

侧棱长为2，动点P在AA₁上运动，动点Q在底面

ABCD内运动，且PQ=2 ．

(Ⅰ)求证：BD⊥AA₁C₁C平面；

(Ⅱ)求线段PQ的中点M所围成图形的面积；

(Ⅲ)若，当四面体的体积

最小时，求二面角的大小．

19．(本小题满分12分)

已知不等式的解集是．

(Ⅰ)求m，t的值；

(Ⅱ)若函数在区间是单调增函数，求a的取值范围．

18．(本小题满分12分)

　 小王参加一次比赛，比赛共设三关，第一、二关各有两个必答题，如果每关两个问题都答对，可进入下一关，第三关有三个问题，只要答对其中两个问题，则闯关成功．每过一关可一次性获得价值分别为1000元，3000元，6000元的奖品(不重复得奖)，小王对三关中每个问题回答正确的概率依次为，，，且每个问题回答正确与否相互独立．

　 　(Ⅰ)求小王过第一关但未过第二关的概率；

(Ⅱ)求小王所获奖品价值为3000元时的概率．

17．(本小题满分12分)

　 若函数的图象上相邻的对称中心的横坐标相差．

(Ⅰ)求实数a的值；

(Ⅱ)若函数图象按向量a = (0, c)平移后得到函数的图象，且对 恒有≤2成立，求实数c的取值范围．

16．函数 ，若，则x的取值范围是_________．

15．在某班举行的春节联欢晚会开幕前已排好有10个不同节目的节目单，如果保持原来的节目相对顺序不变，临时再插进去甲、乙、丙三个不同的新节目，且插进的三个新节目按甲、乙、丙顺序出场，那么共有__________种不同的插入方法(用数字作答)．

14．圆被直线截得的劣弧长为，则 a = 　　　　．

13．已知，则 　　．

12．已知定点，动点P与A，B连线的斜率之积满足，

当时，则的形状是 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　 )

　 A．直角三角形　　 B．锐角三角形　　　 C．钝角三角形　　 D．不能确定

第Ⅱ卷(非选择题，共90分)

11．在数列中，,且，,则中1的个数是　 (　 )

A．3　 　　　B．5　　　　　 C．7　　 　　　D．9