20．(本小题满分12分)

如图， 正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面边长为4，

侧棱长为2，动点P在AA₁上运动，动点Q在底面

ABCD内运动，且PQ=2 ．

(Ⅰ)求证：BD⊥AA₁C₁C平面；

(Ⅱ)求线段PQ的中点M所围成图形的面积；

(Ⅲ)若，当四面体的体积

最小时，求二面角的大小．