22. (本大题满分14分) 　　 如图，过椭圆的左焦点F任作一条与两坐标轴都不垂直的弦AB，若点M在x轴上，且使得MF为△AMB的一条内角平分线，则称点M为该椭圆的“左特征点”． 　(1)求椭圆的“左特征点”M的坐标； 　　 (2)试根据(1)中的结论猜测：椭圆 的“左特征点”M是一个怎样的点？并证明你的结论．

21. (本大题满分12分) 　　 已知是定义在R上的函数，其图象交x轴于A、B、C三点．若点B的坐标为 (2，0)，且f (x) 在[－1，0]和[4，5]上有相同的单调性，在[0，2]和[4，5]上有相反的单调性． 　(1)求c的值； 　(2)在函数f (x)的图象上是否存在一点M(x₀，y₀)，使得f (x)在点M的切线斜率为3b？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由； 　(3)求| AC |的取值范围．

20. (本大题满分12分) 　　 已知数列{a_n}的各项均为正数且a₁ = 6，点在抛物线上；数列{b_n}中，点在过点(0，1)且方向向量为(1，2)的直线上． 　(1)求数列{a_n}、{b_n}的通项公式； 　　 (2)对任意正整数n，不等式≤…成立，求正数a的取值范围．

19. (本大题满分12分) 　　 如图，在几何体ABCDE中，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC = 90°，BE和CD都垂直于平面ABC，且BE = AB = 2，CD = 1，点F是AE的中点． 　(1)求证：DF∥平面ABC； 　　 (2)求AB与平面BDF所成角的大小．

18. (本大题满分12分) 　　 设一汽车在行进途中要经过4个路口，汽车在每个路口遇到绿灯的概率为，遇到红灯(禁止通行)的概率为．假定汽车只在遇到红灯或到达目的地才停止前进，表示停车时已经通过的路口数，求： 　　 (1)的概率的分布列及期望E； 　　 (2)停车时最多已通过3个路口的概率．

17. (本大题满分12分) 　　 已知向量a，b，c = (1，0)，其中，．若a与c的夹角为，b与c的夹角为，且，求的值．

16. 霓虹灯的一个部位由七个小灯泡组成(如右图)，每个灯泡均可亮出红色或黄色．现设计每次变换只闪亮其中三个灯泡，且相邻两个不同时亮，则一共可呈现　　　种不同的变换形式(用数字作答)．

15. 将大小不同的两种钢板截成A、B两种规格的成品，每张钢板可同时截得这两种规格的成品的块数如右表所示．现在需要A、B两种规格的成品分别为12块和10块，则至少需要这两种钢板共　　 　　 张．

14. 若…，则… 　　　　．

13. 已知e₁、e₂是两个不共线的向量，a = k²e₁ + (k)e₂和b = 2e₁ + 3e₂是两个共线向量，则实数k = 　　　　　　　　．