5、设函数是定义在R上，周期为3的奇函数若，则　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　 　　 B．

　　　 C．　　　 　　　　　　　 D．

4、．试在下列四个命题中找出一个与命题“无火不冒烟”等价的命题　　　　　　　　　　 (　　 )

A．若有火必冒烟 　　　　　　　　　　 B．虽无火但有可能冒烟　 　

C．冒烟处必有火　 　　　　　　　　　　 D．虽无烟但可能有火　

3、若不等式，则实数a=　　　　 (　　 )

　　　 A．0　　　　　　　　　　　　 B．－4　　　　　　　　　　 C．－6　　　　　　　　　　 D．－8

2、已知a，b为实数，集合M＝{，1}，N＝{a，0}，f：x→x表示把M中的元素x映射到集合N中仍为x，则a+b等于

A－1　　　　　　　　　　　　　　 B0　　　　　　　　 C1　　　　　　　　 D±1

1、已知集合，则集合=　　　　　　　　　 (　　 )

　 　 A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

24.已知函数且

(1)求的单调区间；

(2)若函数与函数在时有相同的值域，求的值；

(3)设，函数，若对于任意，总存在，使得 成立，求的取值范围。

解：(1)，

易得的单调递增区间为；单调递减区间为。

(2)∵在上单调递减，∴其值域为，即，。

　 　∵为最大值，∴最小值只能为或，

　　 若；若。综上得。

(3)设的值域为,由题意知，。以下先证的单调性：设，

　　 ∵，

　　　 (，)，　 ∴在上单调递减。

　 　∴， ∴的取值范围是。

23.已知抛物线M的方程为

(1)求抛物线M的准线的方程；

(2)求证：对任意，经过两点的直线与一定圆C想切，并求出圆C的方程；

(3)设AB为定圆C的任意一条被直线平分的弦，求证：所有这些弦所在的直线都与某一条抛物线有且仅有一个公共点。

(1)解：抛物线M的准线的方程为，即。

(2)证明：∵，

∴经过两点的直线方程为,

∵原点到这条直线的距离， ∴定圆C的方程为。

(3)证明：设AB与直线的交点为，则，AB的方程为，

　　　　　 由题意设抛物线方程为，把代入AB的方程，得

　　　　　 ，由，得，

　　　　 即所有这些弦所在的直线都与抛物线有且仅有一个公共点。

22、某银行准备新设一种定期存款业务，经预测，存款量与存款利率成正比，比例系数为，贷款的利率为6%，又银行吸收的存款能全部放贷出去。

(1)若存款的利率为，试分别写出存款数量及银行应支付给储户的利息与存款利率之间的关系式；

(2)存款利率定为多少时，银行可获得最大收益？

解：(1)存款量，银行应支付的利息。

　 (2)设银行可获得收益为，则，

　　　 当且仅当，即时取到最大值。

　　　 答：当存款利率定为时，银行可获得最大收益。

21、已知函数

(1)求函数的最小正周期；

(2)求函数在上的值域。

　解：(1)

　　　　 　∴函数的最小正周期 。

(2)∵，∴，∴，∴ 。

20、已知数列的首项是，前项和为，且，求数列的通项公式。

　 解：，两式相减，得，

　　 　∴ 。