24.已知函数且

(1)求的单调区间；

(2)若函数与函数在时有相同的值域，求的值；

(3)设，函数，若对于任意，总存在，使得 成立，求的取值范围。

解：(1)，

易得的单调递增区间为；单调递减区间为。

(2)∵在上单调递减，∴其值域为，即，。

　 　∵为最大值，∴最小值只能为或，

　　 若；若。综上得。

(3)设的值域为,由题意知，。以下先证的单调性：设，

　　 ∵，

　　　 (，)，　 ∴在上单调递减。

　 　∴， ∴的取值范围是。