1、函数的最小正周期是 　。

22、已知函数，

(1)若函数，求函数的解析式；

(2)(理)若函数，函数的定义域是，求的值；

　 (文)若函数，求函数的定义域；

(3)设是定义在上的周期为4的奇函数，且函数的图像关于直线对称，

当，求正数的最小值及函数在上的解析式。

解：(1)∵，，∴，

，

(2) (理)

　　　　　 ，

∴的定义域是，∴，即。

　 (文)

　　　　　 ，函数的定义域是。

(3) 据题意，作图如下：

　 可知正数 。

函数在上的解析式了　　　　　　　　　　　　　　 。

21、已知在数列中，()

(1)若，求；

(2)(理)若是等比数列，且是等差数列，求满足的条件；

　 (文)，若是等比数列，且是等差数列，求满足的关系式；

(3)一个质点从原点出发，依次按向右、向上、向左、向下的方向交替地运动，第次运动的位移是，质点到达点，设点的横坐标为，若，求。

解：(1)∵，∴，，猜测。

(2)(理)，当＝0，显然成立；当0，，则；

，当，显然成立；当，。

　　　 (文)，，。

(3)，则，∵，∴，

由。

20、现有一批货物用轮船从上海洋山深水港运往青岛，已知该船航行的最大速度为35海里/小时，上海至青岛的航行距离约为500海里，每小时运输成本由燃料费用和其余费用组成。轮船每小时使用的燃料费用与轮船速度的平方成正比(比例系数为0.6)，其余费用每小时960元。

(1)把全程运输成本y(元)表示为速度(海里/小时)的函数；

(2)为了使全程运输成本最小，轮船应以多大速度行驶。

解：(1) ()

(2)先证明其在上为减函数，则时，取得最小值。答：略。

18、已知集合，求

解：A＝(－，)，B＝，∴=。

17、关于的方程有一实根为,设复数，

求的值及复数的模。

解：将代入方程，可知，∴， ，∴。

16、已知命题：函数的值域为，命题：是减函数，若或为真命题，且为假命题，求实数的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( D )

A. 　　　　　　B. 　　　　　　　　C. 　　　　　　D. 或

15、函数的部分图象如图，则、可以取的

　 一组值是　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( C )

　 A、　　　　　 B、　　

C、　　　　　 D、

14、复数，则在复平面内的对应点位于　　　　　　　 　　　　　　　　( D )

A.第一象限　　　　　　 B. 第二象限　　　　　　 C. 第三象限　　　　 D. 第四象限

13、“”是“”的　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　( 　)

A. 充分而不必要条件　　　 B.必要而不充分条件　　　 C.　 充要条件　　　　 D.既不充分也不必要条件