20．(江安中学)自半径为R的球面上一点P引球的两两垂直的弦PA、PB、PC,则=_____。

正解:,可将PA,PB,PC看成是球内接矩形的三度,则应是矩形对角线的平方,即球直径的平方。

误解：没有考虑到球内接矩形，直接运算，易造成计算错误。

19．(江安中学)某地球仪上北纬，纬线的长度为，该地球仪的半径是_____cm，表面积是_____ cm²。

正解：

设地球仪的半径为R，纬线的半径为r 。

由已知，

。

误解：误将

18．(江安中学)一个直角三角形的两条直角边长为2和4，沿斜边高线折成直三面角，则两直角边所夹角的余弦值为_____议程。

正解：。

设

为二面角的平面角，

误解：折叠后仍然判断不了，找不到的长求不出。

17．(蒲中)正方体AC₁中，过点A作截面，使正方体的12条棱所在直线与截面所成的角都相等，试写出满足条件的一个截面____________

答案：面AD₁C

点评：本题答案不唯一，可得12条棱分成三类：平行、相交、异面，考虑正三棱锥D-AD₁C，易瞎猜。

16．(蒲中)已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两垂直，D是底面三角形内一点，且∠DPA=45⁰，∠DPB=60⁰，则∠DPC=__________

答案：60⁰

点评：以PD为对角线构造长方体，问题转化为对角线PD与棱PC的夹角，利用cos²45⁰+cos²60⁰+cos²α=1得α=60⁰，构造模型问题能力弱。

15．(蒲中)在平面角为60⁰的二面角内有一点P，P到α、β的距离分别为PC=2cm，PD=3cm，则P到棱l的距离为____________

答案：cm

点评：将空间问题转化为平面问题利用正弦定理求解，转化能力较弱。

14．(一中)AB垂直于所在的平面，，当的面积最大时，点A到直线CD的距离为　　　　 。正确答案：

13．(磨中)把半径为r的四只小球全部放入一个大球内，则大球半径的最小值为__________。

正确答案：()r　

错误原因：错误认为四个小球球心在同一平面上

12．(磨中)平面α与平面β相交成锐角θ，面α内一个圆在面β上的射影是离心率为的椭圆，则角θ等于_______。

　 正确答案：30°

　 错误原因：分析不出哪些线段射影长不变，哪些线段射影长改变。

11．(磨中)△ABC是简易遮阳板，A、B是南北方向上两个定点，正东方向射出的太阳光线与地面成40°角，为使遮阴的阴影面ABD面积最大，遮阳板ABC与地面所成角应为_________。

　 正确答案：50°

　 错误原因：不会作图