14．(蒲中)△ABC的BC边上的高线为AD，BD=a，CD=b，将△ABC沿AD折成大小为θ的二面角B-AD-C，若，则三棱锥A-BCD的侧面三角形ABC是(　　 )

A、锐角三角形　　　　　　　 B、钝角三角形

C、直角三角形　　　　　　　 D、形状与a、b的值有关的三角形

答案：C

点评：将平面图形折成空间图形后线面位置关系理不清，易瞎猜。

13．(蒲中)在正方体AC₁中，过它的任意两条棱作平面，则能作得与A₁B成30⁰角的平面的个数为(　　 )

A、2个　　　　　　 B、4个　　　　　　 C、6个　　　　　　 D、8个

答案：B

点评：易瞎猜，6个面不合，6个对角面中有4个面适合条件。

12．(蒲中)一直线与直二面角的两个面所成的角分别为α，β，则α+β满足(　　 )

A、α+β<90⁰　　　 B、α+β≤90⁰　　　 C、α+β>90⁰　　　 D、α+β≥90⁰

答案：B

点评：易误选A，错因：忽视直线与二面角棱垂直的情况。

11．(一中)如图，△ABC是简易遮阳棚，A，B是南北方向上两个定点，正东方向射出的太阳光线与地面成40°角，为了使遮阴影面ABD面积最大，遮阳棚ABC与地面所成的角应为(　 )

A．75°　　　 　B．60°　 　 　C．50°　　　 　D．45°

正确答案：C

10．(一中)给出下列四个命题：

(1)各侧面在都是正方形的棱柱一定是正棱柱.

(2)若一个简单多面体的各顶点都有3条棱，则其顶点数V、面数F满足的关系式为2F－V=4.

(3)若直线l⊥平面α，l∥平面β，则α⊥β.

(4)命题“异面直线a、b不垂直，则过a的任一平面与b都不垂直”的否定.

　 其中，正确的命题是　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．(2)(3)　　　 B．(1)(4)　　　 C．(1)(2)(3)　 D．(2)(3)(4)

正确答案：A

9．(磨中)a和b为异面直线，则过a与b垂直的平面(　　 )

　 A、有且只有一个　　　　　　　　 B、一个面或无数个

　 C、可能不存在　　　　　　　　　 D、可能有无数个

　 正确答案：C

　 错误原因：过a与b垂直的夹平面条件不清

8．(磨中)下列正方体或正四面体中，P、Q、R、S分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图是(　　 )

正确答案：D

错误原因：空间观点不强

7．(磨中)已知一个正四面体和一个正八面体的棱长相等，把它们拼接起来，使一个表面重合，所得多面体的面数有(　　 )

　 A、7　　　 B、8　　　 C、9　　　　 D、10

　 正确答案：A

　 错误原因：4+8-2=10

6．(磨中)给出下列命题：①分别和两条异面直线AB、CD同时相交的两条直线AC、BD一定是异面直线②同时与两条异面直线垂直的两直线不一定平行③斜线b在面α内的射影为c，直线a⊥c，则a⊥b④有三个角为直角的四边形是矩形，其中真命题是(　　 )

正确答案：①

错误原因：空间观念不明确，三垂线定理概念不清

5．　 (石庄中学)下列命题中：

①　　 若向量、与空间任意向量不能构成基底，则∥ 。

②　　 若∥， ∥，则∥ .

③　　 若 、 、是空间一个基底，且 =+ + ,则A、B、C、D四点共面。

④　　 若向量 + ， + ， + 是空间一个基底，则　 、 、 也是空间的一个基底。其中正确的命题有(　　 )个。

A　　 1　　　 B　　 2　　　 C　　　 3　　　　 D　 4

正确答案：C　　 　错因：学生对空间向量的基本概念理解不够深刻。