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4．(石庄中学)正方体ABCD-A
BCD中，点P在侧面BCCB及其边界上运动，并且总保持AP⊥BD,则动点P的轨迹( )
A 线段BC
B BB的中点与CC中点连成的线段
C 线段BC
D CB中点与BC中点连成的线段
正确答案：A 错因：学生观察能力较差，对三垂线定理逆定理不能灵活应用。
3．(石庄中学)已知平面
∥平面
，直线L
平面,点P
直线L,平面、间的距离为8，则在内到点P的距离为10，且到L的距离为9的点的轨迹是( )
A 一个圆 B 四个点 C 两条直线 D 两个点
正确答案：B 错因：学生对点线距离、线线距离、面面距离的关系不能灵活掌握。
2．(石庄中学)在正方体ABCD-ABCD,O是底面ABCD的中心，M、N分别是棱DD、DC的中点，则直线OM( )
A 是AC和MN的公垂线 B 垂直于AC但不垂直于MN
C 垂直于MN，但不垂直于AC D 与AC、MN都不垂直
正确答案：A 错因：学生观察能力较差，找不出三垂线定理中的射影。
1．(石庄中学)设ABCD是空间四边形，E，F分别是AB，CD的中点，则
满足( )
A 共线 B 共面 C 不共面 D 可作为空间基向量
正确答案：B 错因：学生把向量看为直线。
(17)(本小题满分12分)
已知函数
(Ⅰ)求
的定义域；
(Ⅱ)函数的图象是否关于原点对称，请说明理由；
(Ⅲ)证明：当
时，的值恒为正.
(18)(本小题满分12分)
设数列
满足
，且
，
(Ⅰ)证明：数列
为等比数列；
(Ⅱ)求
.
(19)(本小题满分12分)
已知向量
，
，
，
令
(Ⅰ)当
时，求x 的值；
(Ⅱ)写出的单调减区间.
(20)(本小题满分12分)
某先生居住在城镇的
处，准备开车到单位
处上班，若该地各路段发生堵车事件
都是独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，发生堵车事件的概率如图标注(如
算作两个路段：路段
发生堵车事件的概率为
，路段
发生堵车事件的概率为
)
(Ⅰ)若选择路线
，求该路线发生
堵车事件的概率；
(Ⅱ)请你为其选择一条由到的路线，使得途中发生堵
车事件的概率最小；
(Ⅲ)若记路线
中遇到堵车的次数为随机
变量
，求
.
(21)(本小题满分12分)
已知函数
(Ⅰ)若
在R上恒成立，求实数a的取值范围；
(Ⅱ)设
, 求的图象在点
处的切线倾斜角的取值范围.
(22)(本小题满分14分)
已知二次函数
在
轴上的截距为1，导函数
. 设集合
，记A中的元素个数为
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式；
(Ⅱ)证明不等式
成立.
(13)已知复数
满足
,
,则
=
.
(14)二项式
的展开式中，常数项是
(用数字作答).
(15)甲、乙两队在一次对抗赛的某一轮中有3个抢答题，比赛规定：对于每一个题，没有抢到题的队得0分，抢到题并回答正确的得1分，抢到题但回答错误的的扣1分(即得
分)；若是甲队在该轮比赛获胜时的得分(分数高者胜)，则的所有取值是 .
(16)有如下真命题：“若数列是一个公差为d的等差数列，则数列
是公差为3d的等差数列.”把上述命题类比到等比数列中，可得真命题是“
.”
(注: 填上你认为可以成为真命题的一种情形即可，不必考虑所有可能的情形.)
(1)设全集U=N，
，则
(A)
(B)
(C)
(D)
(2)将函数
的图象按向量
平移得到函数
的图象，则的坐标是
(A)
(B)
(C)
(D)
(3)方程
的解的个数为
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
(4)已知平面上两点
，O是坐标原点，若
是锐角，则
的取值范围是
(A)
(B)
(C)
(D)
(5)已知条件
，条件
，则
是
的
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件
(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件
(6)函数
在
上为增函数，在
上为减函数，则
(A)
(B)1
(C)
(D)
(7)棱长为3的正方体
中，
是
上两动点，且
，则三
棱锥
的体积为
(A)6
(B)3
(C)
(D)9
(8)不等式
的解集是
(A)
(B)
(C)
(D)
(9)化简
得
(A)
(B)
(C)
(D)
(10)设
分别是
角
所对的边，
，
且满足
，则的面积为
(A)1 (B)2
(C)
(D)
(11)已知定义在R上的奇函数
，满足
，且
，则
(A)
(B)0
(C)1
(D)2006
(12)有7名同学站成一排照毕业照，其中甲必须站在中间，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的站法有
(A)240 (B)192 (C)96 (D)48
第Ⅱ卷(非选择题，共90分)
第Ⅱ卷 共2页，10小题 ,用黑色碳素笔将答案答在答题卡上，答在试卷上的答案无效。
的点。
上求一点P，使得曲线在该点处的切线的倾斜角为135°。
在点x=8处的导数。