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6．O为平面上的定点，A、B、C是平面上不共线的三点，若( 
-
)·(+-2
)=0，则DABC是( )
A．以AB为底边的等腰三角形 B．以BC为底边的等腰三角形
C．以AB为斜边的直角三角形 D．以BC为斜边的直角三角形
，则下列各式中正确的是 ( )
B．
C．
D．
的单调减区间是( )
，1) B.(1，2) 
，
)
的通项公式为
，则
的展开式中含
项的系数是该数列的 ( )
，则
( )
B.
D.
一项是符合题目要求的)
1．(文)函数
的定义域是 ( )
A．
B．
C．
D．(－1，0)
(理)复数
所对应的点在 ( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
20．解：(1)由于椭圆
过点
，
故
. ………………………………………………………………………………………………………………1分
,
横坐标适合方程
解得
(
即
)．………………………………………………………4分
即,横坐标是(即).……………………………………5分
(2)根据题意，可设抛物线方程为
． …………………6分
∵
，∴
．………………………………………………………………7分
把
和(等同于,坐标(
，
))代入式抛物线方
程，得
. ……………………………………9分
令
．……………………………………10分
则
内有根(并且是单调递增函数)，
∴
………………………………………………………………13分
解得
． …………………………………………………………………………………………14分
19．解：(1)根据题意，
有解，
∴
即
. ……………………………………………………………………………3分
(2)若函数
可以在
和
时取得极值，
则有两个解和，且满足.
易得
. ………………………………………………………………………………………………6分
(3)由(2)，得
. ………………………………………………………………7分
根据题意，
(
)恒成立. ……………………………………………9分
∵函数
()在时有极大值
(用求导的方法)，
且在端点
处的值为
.
∴函数()的最大值为. …………………………13分
所以
. …………………………………………………………………………………………………………14分
18、(本题满分14分)
解：(1)设等差数列
的公差为
，则
…………… 2分
∵
，
，
∴ 
即
……………
4分
解得
，
。……………………………………………… 6分
∴ 数列
的通项公式为
…………………… 7分
(2) 
………………………… 9分
∴ 
………………………… 14分
17、(Ⅰ)
证明：∵
是菱形,
∴ 
⊥
……………………..1分
又∵ ⊥
,且
∴⊥平面
, ……………………..3分
而AO
平面
∴⊥
∵
,
∴
∴⊥,且
∴⊥平面. ……………5分
(Ⅱ) 取
的中点
，连结
、
∵
是等边三角形 ∴⊥
∵
⊥平面 ∴是在平面
上的射影，∴由三垂线定理逆定理 可得
∴
是二面角
的平面角 ……………7分
≌Rt
，则
，∴四边形为正方形。
在直角三角形
中，
，
∴
=
=
………9分
∴
=arcsin.(或
，
)
∴二面角的大小是arcsin …………………………………10分
(Ⅱ)
另解：由(Ⅰ)易证≌Rt，则，
∴四边形为正方形。以
为原点，所在直线为
轴，
FB所在直线为
轴， OA所在直线为
轴，建立空间直角坐标系(如图),则A(0，0，
)， B(0, ,0),C(-,0,0)，
=(0，，-)，
=(-，0，-)
…………………………………………………………………….7分
设
=(
)为平面
的法向量，则
∴
，取
=(-1，1，1)为平面 的一个法向量。……………8分
而
=(0, ,0)为平面
的一个法向量。设
为与的夹角，则
=
=
………………………………………………………….9分
∴二面角的大小为……………………………………….10分
(Ⅲ)
∥
,
∥平面
∴点
、
到面的距离相等………………………………………………………11分
…………………………………………………………………..12分
…………………………………………………………14分
