20. (本题满分14分)

已知椭圆过点，且与的交于,.

(1) 用表示,的横坐标；

(2) 设以为焦点，过点,且开口向左的抛物线的顶点坐标为，求实数

的取值范围．

综合测试卷(二)理科

19. (本小题满分14分)

已知函数的图象为曲线E.

(1) 若曲线E上存在点P，使曲线E在P点处的切线与x轴平行，求a,b的关系；

(2) 说明函数可以在和时取得极值，并求此时a,b的值；

(3) 在满足(2)的条件下，在恒成立，求c的取值范围.

18.(本小题满分14分)设为等差数列，为数列的前项和，已知，.

(1)　 求数列的通项公式；

(2)　 若　　　　，求数列的前项和。

17、(本题满分14分) 在棱长为2的斜三棱柱中，已知，，,连结.

(Ⅰ)求证：⊥平面；

(Ⅱ)求二面角的大小.；

(Ⅲ)求三棱锥的体积.

16. (本题满分12分) 下表为某班英语及数学成绩的分布.学生共有50人，成绩分为5个档次，如表中所示

英语成绩为5分、数学成绩为4分的学生有3人。若在全班学生中任选一人，其英语

	数　 学
5	4	3	2	1
英 　 语	5	1	3	1	0	1
4	1	0	7	5	1
3	2	1	0	9	3
2	1	b	6	0	a
1	0	0	1	1	3

语成绩记为，数学成绩记为.

(1) 的概率是多少？且的

概率是多少？

(2) 若的期望为，试确定a,b的值.

15.(本题满分12分) 已知α为锐角,向量　　　　　　　　　　　　　　　 　　　,且　　　　　　　　　　　　　

(1)求　 的值.

(2)若　　　　　　　　　　　　　　 　　,求向量　　 的夹角的余弦值.

14．电视台连续播放6个广告，其中含4个不同的商业广告和2个不同的公益广告，要求首尾必须播放公益广告，则共有　　　　　 种不同的播放方式

13．运行右边框内的程序,在两次

运行中分别输入 -4 和 4,则运行

结果依次为　　　　　 　.

12.已知x,y满足不等式组　　　　　　 　,则S=6x+8y的最大值是　　　 .

11．已知　　　　　　　　　　　　　　　 ,则　　　　　 　　　　　　.