15．(本题满分12分)设 f (x) = |x-a|-ax，其中0<a<1为常数，

(1)解不等式 f (x)<0；

(2)试推断函数f (x)是否存在最小值，若存在，求出最小值；若不存在，说明理由。

14．两个腰长均为 1 的等腰直角△ABC₁和△ABC₂，C₁-AB-C₂是一个60° 的二面角，则点C₁和C₂之间的距离等于 *****。(请写出所有可能的值)

13．已知函数f (x)= ，则f (- ) = *****；(2分)

f ^－1(3 ) = *****。(3分)

12．椭圆上的一点P到两焦点的距离的乘积为m，则当m取最大值时，点P的坐标是*****.

11．已知 ，则z = x-2y的最大值为*****.

10．已知a_n = log _(n+1) (n+2)，我们把使乘积a₁a₂…a_n为整数的数n称为“劣数”，则在区间

(0，2005)内所有劣数的个数为(*) 　 (A)7　　　　　　　　　　　 (B)8　　　　　　　 (C)9　　　　　　 (D)10

9．有一个正四棱锥，它的底面边长与侧棱长均为a，现用一张正方形包装纸将其完全包住 (不能裁剪纸，但可以折叠)，那么包装纸的最小边长应为(*)

　 (A) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　(B)

(C) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　(D)

8．若x≥0，y≥0且x+2y = 1，那么2x+3y²的最小值为 (* )

(A)2　　　　　　　　　　　 (B)　　　　　　　　　　　　 (C)　　　　　 　　　　(D)0

7．若函数的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是(*)

(A)m≤－1　　　　 (B)－1≤m＜0　　　 (C)m≥1　 　 　 　　　 (D) 0＜m≤1

6．已知直线a, b，平面a ，且b Ì a ，那么“a∥b”是“a∥a ”的(*) (A) 充分不必要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B) 必要不充分条件

(C) 充要条件 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D) 既不充分也不必要条件