18.(本小题满分12分)已知函数的图象经过原点。

　　 (1)若成等差数列，求m的值；

　　 (2)若，正数a、b、c成等比数列，求证：

　　 解：(1)将(0，0)代入，得：

　　 ………………(2分)

　　 由已知可得：………………(3分)

　　 即：

　　 (舍)……………………(6分)

　 　(2)由已知可得：　 　　

　　 …(8分)

　　　 而

　　　 　…(12分)

　　 另解：………(8分)

　　 ………………(10分)

　　 ∵a，b，c成等比数列　 　得证(12分)

17.(本小题满分12分)

，其中。

(I)求的取值范围；

(II)若函数的大小。

解：

16.给出以下结论：

①通项公式为a_n=a₁()^n－1的数列一定是以a₁为首项，为公比的等比数列；

②存在角α使得tanα+cotα=－成立；

③函数y=在定义域上是单调递减的；

④若α，β∈(,π)，且tanα<cotβ，则α+β<;

⑤函数y=log(4－x²)的值域是.

其中可能成立的结论的序号是__4.5________.(注：把你认为正确的命题的序号都填上)

15.规定记号“”表示一种运算，即. 若

，则函数的值域是___________.

14.若定义在区间上的函数对于上的任意个值总满足，

则称为上的凸函数，现已知在(0，)上是凸函数，则在锐角中，的最大值是_3/2______.

13.已知a∥b，a=(2，3)，b=(－4，m)，又|c|=5，c与a的夹角为60°，则(a+b)·c的值为_－_____.

12.定义运算a*b为：a*b=则关于x的函数f (x)=的取值范围是(　 C )

A．　　 B.(0，1)　　 C. 　　D.[1，+∞]

第Ⅱ卷(非选择题　 共90分)

11．若抛物线y=2x²上两点A(x₁，y₁)、B(x₂，y₂)关于直线y=x+m对称，且x₁·x₂=－,则实数m的值为　B

A.　　　　　　　 B.　　　　　 C.　　　　　　　 D.2　

10．函数y=x²－2x在区间[a，b]上的值域是[－1,3],则点(a，b)的轨迹

是图中的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( A　 )

A．线段AB和线段AD 　　　　　　　　　　　　

B．线段AB和线段CD

C．线段AD和线段BC　 　 　　　　

D．线段AC和线段BD

9．在区间［－4，－1］上，函数f(x)=－x²+px+q与函数g(x)=x+同时取相同最大值，那么函数f(x)在区间［－4，－1］上的最小值为C

A.－10　　 　 　B.－5　　　　 C.－8　　 　　　　　 D.－32