《2026年优课堂给力A加八年级数学上册北师大版》

1. 一次函数的图象与性质

一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四减小

答案： 一、二、三；一、三、四；一、二、四；二、三、四；减小

2. 一次函数图象的画法
(1)两点法：画图时通常取与坐标轴的交点$(0, b)$和$(-\frac{b}{k}, 0)$这两点，过这两点画直线即可。
(2)平移法。

答案： 与坐标轴的交点$(0, b)$和$(-\frac{b}{k}, 0)$

例1 在平面直角坐标系中，一次函数$y = kx - 6(k ＜ 0)$的图象大致是 (B)
【方法点拨】一次函数的增减性只与$k$的正负有关，$b$只决定图象与$y$轴交点的位置。

答案： B

1. 下列有关一次函数$y = - 3x + 4$的说法中，错误的是 (B)

A.$y$的值随着$x$增大而减小
B.当$x ＞ 0$时，$y ＞ 4$
C.函数图象与$y$轴的交点坐标为$(0,4)$
D.函数图象经过第一、二、四象限

答案： B

2. 如图，直线$l$是一次函数$y = kx + b(k \neq 0)$的图象，则$b =$1。

答案： 1

3. 已知函数$y = kx + b$的图象如图所示，则$kb$＜$0$。（选填“$＞$”“$=$”或“$＜$”）

答案： ＜

4. 若点$(2,y_1)$和$(-1,y_2)$是一次函数$y = - 3x + b$的图象上两点，则$y_1$与$y_2$的大小关系为：$y_1$＜$y_2$。（选填“$＞$”“$＜$”或“$=$”）

答案： ＜

例2 将一次函数$y = 3x - 4$的图象向上平移$3$个单位长度，再向右平移$2$个单位长度，那么平移后的函数表达式为$y = 3x - 7$。
【方法点拨】一次函数图象的平移规律：上加下减常数项，左加右减自变量。

答案： 根据平移规律，原函数$y = 3x - 4$向上平移$3$个单位长度，得到新的函数：
$y = 3x - 4 + 3 = 3x - 1$，
再将$y = 3x - 1$向右平移$2$个单位长度，得到：
$y = 3(x - 2) - 1 = 3x - 6 - 1 = 3x - 7$，
所以平移后的函数表达式为$y = 3x - 7$。

5. 把函数$y = 2x - 1$的图象沿$x$轴向左平移$2$个单位长度，所得图象对应的函数表达式为y=2x+3。

答案： $y=2x+3$

6. 若正比例函数$y = 2x$的图象向下平移$t$个单位长度后经过点$(1, - 2)$，则$t =$4。

答案： 正比例函数$y = 2x$的图象向下平移$t$个单位长度后，所得函数解析式为$y = 2x - t$。
因为平移后的函数图象经过点$(1, -2)$，所以将$x = 1$，$y = -2$代入$y = 2x - t$，可得：
$-2 = 2×1 - t$
$-2 = 2 - t$
$t = 2 + 2$
$t = 4$
4