《2025年黄冈金牌之路练闯考五年级数学上册北师大版》

知识点：认识循环小数
知识迁移（教材P15例题变式题）王奶奶担任小区环境卫生义务清理员。王奶奶6天清理了20kg垃圾，求王奶奶平均每天清理多少千克垃圾，计算过程如下。
$20÷6=( \quad\quad )(kg)$

答案：
$3.\dot{3}$；3；2

1.填空。
(1)在$0.666·s$，$0.888$，$3.91515·s$，$2.65757$，$3.1415926·s$，$3.9258258·s$中，循环小数有(0.666·s,3.91515·s,3.9258258·s)。

答案： 1.
(1)0.666·s,3.91515·s,3.9258258·s

(2)$14÷11$的商用循环小数表示是($1.\dot{2}\dot{7}$)，保留一位小数是($1.\dot{3}$)，精确到百分位是($1.\dot{2}\dot{7}$)。

答案： $(2)1.\dot{2}\dot{7} 1.\dot{3} 1.\dot{2}\dot{7}$

(3)(易错)把$8.08$、$8.808$、$8.808$、$8.088$按照从大到小的顺序排列是（8.808）＞（$8.\dot{8}0\dot{8}$）＞（$8.0\dot{8}$）＞（$8.08\dot{8}$）。

答案： $(3)8.808 8.\dot{8}0\dot{8} 8.0\dot{8} 8.08\dot{8}$

2.计算下面各题，商是循环小数的用简便方法表示。
$7÷11=$ $2.89÷0.9=$

答案： $2.0.\dot{6}\dot{3} 3.\dot{2}\dot{1}$

3.娜娜一家开车自驾游，在一条公路的旁边看到如图所示的指示牌，照这样的速度行驶1时，爸爸平均每分最快约行驶多少千米？最慢呢？（结果保留两位小数）

答案： 3.1时=60分
最快:100÷60≈1.67(km)
最慢:80÷60≈1.33(km)

4.(创新)长征七号运载火箭4.5秒约飞行35.56km，长征五号运载火箭3.6秒约飞行40.4km。长征七号每秒约飞行多少千米？长征五号呢？（结果保留一位小数）

答案： 4.35.56÷4.5≈7.9(km)
40.4÷3.6≈11.2(km)

5.$4÷7$的商的小数点后第80位上的数字是(7)，小数点后前100个数字的和是(449)。

答案： 5.7 449
【解析$】4÷7=0.\dot{5}7142\dot{8}，$商是一个循环小数，从小数部分的第一位起，循环节共6个数字，小数点后第80位上的数字相当于重复出现13个循环节后第2个数字，即7；小数点后前100个数字中，循环节重复出现16次后，还多4个数字，求和列式为(5+7+1+4+2+8)×16+(5+7+1+4)=449。