《2025年黄冈金牌之路练闯考五年级数学上册北师大版》

知识迁移(教材 P56 例题变式题)妈妈给兰兰买了两块她最爱的巧克力蛋糕，蛋糕的形状是三角形，妈妈想要兰兰算一算每块蛋糕表层的面积，你能帮帮她吗？(下图是两块蛋糕表层平面图)

图中平行四边形是用两个 (完全一样) 的三角形拼成的，其中一个三角形的面积等于平行四边形面积的 (一半)。拼成的平行四边形的底等于三角形的(底)，拼成的平行四边形的高等于三角形的(高)，因为平行四边形的面积 = (底×高÷2)，所以三角形的面积 = (底×高÷2)，用字母表示是($S = ah ÷ 2$)。所以每块蛋糕表层的面积是(90)$cm^2$。

答案： 知识迁移 完全一样 一半 底 高 底×高 底×高÷2 S=ah÷2 90

1.填空。
(1)一个三角形的底是 8 cm，高是 4 cm，它的面积是()$cm^2$。

答案： 1.
(1)16

(2)一个三角形的面积是 15 $cm^2$，与它等底等高的平行四边形的面积是()$cm^2$。

答案： 1.
(2)30

(3)一个三角形的高不变，底扩大到原来的 2 倍，它的面积扩大到原来的()倍。

答案： 1.
(3)2

2.计算下面各三角形的面积。

答案： 2.
(1)$4 × 3 ÷ 2 = 6(dm^{2})$
(2)$12 × 2 ÷ 2 = 12(cm^{2})$

3.看图填一填。
(1)图中，三角形()的面积是平行四边形面积的一半。
(2)图中，三角形()的面积与平行四边形的面积相等。

答案： 3.
(1)①
(2)③

4.用铝皮制作一个交通标示牌(如图)，如果每平方分米铝皮 20 元，需要材料费多少元?

答案： 4.$9 × 7.8 ÷ 2 = 35.1(dm^{2})$
$35.1 × 20 = 702(元)$

5.如图，平行四边形的面积是 12 $cm^2$，涂色部分三角形的面积是多少平方厘米?

答案： 5.$12 ÷ 3 = 4(cm)$ $8 - 4 = 4(cm)$
$4 × 3 ÷ 2 = 6(cm^{2})$
【解析】已知平行四边形的面积和高，可求出底边长$12 ÷ 3 = 4(cm)$，然后求出涂色部分三角形的底是$8 - 4 = 4(cm)$，再用三角形的面积公式$S = ah ÷ 2$求解。