《2025年聚焦课堂六年级数学上册》

(1) 修一条公路，甲队每天修这条路的$\frac{1}{15}$，乙队每天修这条路的$\frac{1}{12}$，两队合修，（ ）天可以修完这条路。

答案： $(1)\frac{20}{3} $

(2) 录入一篇稿件，张阿姨单独做需要 10 小时，李阿姨单独做需要 8 小时，张阿姨每小时录入全部稿件的（ ），李阿姨每小时录入全部稿件的（ ）。如果张阿姨和李阿姨合作，需要（ ）小时完成。

答案： $(2)\frac{1}{10} \frac{1}{8} \frac{40}{9}$

2. 对号入座。
(1) 做一个零件，甲需要 5 分钟，乙需要 7 分钟，甲、乙工作效率高的是（ ）。
A.甲
B.乙
C.无法确定

答案：
(1)A

(2) 一项工程，甲单独做需要 8 天完成。甲做 3 天后，还剩下工程的（ ）。
A.$\frac{1}{8}$
B.$\frac{3}{8}$
C.$\frac{5}{8}$
D.$\frac{7}{8}$

答案：
(2)C

(3) 打一份文件，甲用 4 小时完成，乙用 6 小时完成，两人合打（ ）小时能完成。
A.$\frac{12}{5}$
B.$\frac{5}{12}$
C.10
D.2

答案：
(3)A

3. 一批零件，师傅单独做需要 4 小时完成，徒弟单独做需要 8 小时完成，两人合作多少小时完成？

答案： $3.1÷(\frac{1}{8}+\frac{1}{4})=\frac{8}{3}($小时)

4. 录入一份稿件，甲单独录入 12 小时可以完成，乙单独录入 15 小时可以完成。现在甲、乙一起录入，多少小时可以完成这份稿件的$\frac{1}{2}$？

答案： $4.\frac{1}{2}÷(\frac{1}{12}+\frac{1}{15})=\frac{10}{3}($时)

5. 一个水池，装有一个进水管和一个出水管，单开进水管 10 分钟可以将空池放满，单开出水管 15 分钟可以将满池水放完。如果将两个水管同时打开，那么多少分钟可以将空水池放满？

答案： $5.1÷(\frac{1}{10}-\frac{1}{15})=30($分钟)

6. 甲、乙两列直达快车同时从两个城市相对开出，甲车 2 小时行了全程的$\frac{1}{3}$，乙车 1.5 小时行了全程的$\frac{1}{5}$，约经过几小时两车相遇？

答案： $6.1÷(\frac{1}{3}÷2+\frac{1}{5}÷1.5)=\frac{10}{3}($时)

7. 一件工作，甲、乙合作需 4 小时完成，乙、丙合作需 5 小时完成。现在先请甲、丙合作 2 小时后，余下的乙还需做 6 小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？

答案： $7.(\frac{1}{4}+\frac{1}{5})×2=\frac{9}{10} $
$(1-\frac{9}{10})÷2=\frac{1}{20} $
$1÷\frac{1}{20}=20($小时)