《2025年绿色指标自我提升六年级数学上册苏教版》

5. 一堆圆片（如右图），如果将其中的$\frac {3}{4}$涂成红色，那么涂成红色的圆片有（ ）个；如果拿走4个圆片后，将剩下圆片的$\frac {3}{4}$涂成蓝色，那么涂成蓝色的圆片有（ ）个。

答案： 12；9
解析：图中有16个圆片，红色：16×$\frac{3}{4}$=12个；拿走4个剩12个，蓝色：12×$\frac{3}{4}$=9个。

6. 工程队挖一条长540米的水渠，每天挖全长的$\frac {1}{9}$，6天挖了全长的$\frac {（ ）}{（ ）}$，是（ ）米。

答案： $\frac{2}{3}$；360
解析：每天挖$\frac{1}{9}$，6天挖$6×\frac{1}{9}=\frac{2}{3}$，长度540×$\frac{2}{3}$=360米。

7. 两个自然数的倒数之和是$\frac {12}{35}$。这两个自然数是（ ）和（ ），其中较小的数是较大数的$\frac {（ ）}{（ ）}$。

答案： 5；7；$\frac{5}{7}$
解析：$\frac{12}{35}=\frac{5+7}{5×7}=\frac{1}{5}+\frac{1}{7}$，所以自然数5和7，较小数是较大数的$\frac{5}{7}$。

8. 一个表面积是40平方厘米的长方体木块正好可以切成两个完全一样的小正方体。每个小正方体的表面积是长方体表面积的$\frac {（ ）}{（ ）}$，是（ ）平方厘米。

答案： $\frac{3}{5}$；24
解析：设小正方体棱长为$a$，则长方体长$2a$，宽$a$，高$a$。表面积$2(2a×a + 2a×a + a×a)=10a²=40$，$a²=4$，小正方体表面积$6a²=24$，$24÷40=\frac{3}{5}$。

9. 如右图，如果将其中的$\frac {2}{3}$涂上颜色，那么需要涂（ ）个三角形，如果拿走3个三角形后，将剩下三角形的$\frac {2}{3}$涂上颜色，那么需要涂（ ）个三角形。
思考：为什么两次需要涂颜色的三角形数量不一样呢？

答案： 6；4；因为单位“1”的量不同
解析：图中有9个三角形，第一次涂$9×\frac{2}{3}=6$个；拿走3个剩6个，涂$6×\frac{2}{3}=4$个。原因是单位“1”的数量不同。

三、慎思妙算。
1. 直接写出得数。
$\frac {1}{3}×0=$
$\frac {5}{6}×12=$
$\frac {2}{3}×\frac {9}{10}=$
$\frac {4}{25}×100=$
$4-\frac {1}{5}=$
$\frac {8}{9}×\frac {3}{4}=$
$0.2^{3}=$
$\frac {5}{4}+1÷\frac {1}{3}=$

答案： 0；10；$\frac{3}{5}$；16；$\frac{19}{5}$；$\frac{2}{3}$；0.008；$\frac{17}{4}$
解析：$\frac{1}{3}×0=0$；$\frac{5}{6}×12=10$；$\frac{2}{3}×\frac{9}{10}=\frac{3}{5}$；$\frac{4}{25}×100=16$；$4-\frac{1}{5}=\frac{19}{5}$；$\frac{8}{9}×\frac{3}{4}=\frac{2}{3}$；$0.2³=0.008$；$\frac{5}{4}+3=\frac{17}{4}$。

2. 计算下面各题，能简算的要简算。
$\frac {3}{4}×32×\frac {2}{3}$
$\frac {25}{18}×\frac {4}{15}×\frac {9}{20}$
$\frac {3}{7}×21×\frac {3}{20}$
$\frac {15}{16}×\frac {20}{21}×\frac {1}{5}$

答案： 16；$\frac{1}{6}$；$\frac{27}{20}$；$\frac{1}{7}$
解析：
$\frac{3}{4}×32×\frac{2}{3}=(\frac{3}{4}×\frac{2}{3})×32=\frac{1}{2}×32=16$；
$\frac{25}{18}×\frac{4}{15}×\frac{9}{20}=\frac{25×4×9}{18×15×20}=\frac{1}{6}$；
$\frac{3}{7}×21×\frac{3}{20}=9×\frac{3}{20}=\frac{27}{20}$；
$\frac{15}{16}×\frac{20}{21}×\frac{1}{5}=\frac{15×20×1}{16×21×5}=\frac{1}{7}$。