《2025年机械制图与CAD基础》

例4-10 如图4-15所示，求作圆锥与圆柱相贯的相贯线。

答案： 1. 求特殊点：如图4-16（a）所示，在主视图中，圆柱的最高、最低素线和圆锥最左素线的正面投影的交点1′、2′是相贯线上的最高点Ⅰ和最低点Ⅱ的投影，也是相贯线上的最左点和最右点的投影，利用这个特殊位置关系，可直接求出Ⅰ、Ⅱ两点的其他两面投影。最前点Ⅲ、最后点Ⅳ的侧面投影3″、4″，是左视图中圆锥位于圆柱轴线的圆与圆柱前、后素线的交点，其他投影可用辅助平面P求出：包含圆柱轴线作辅助平面P，切圆锥得交线为圆$\phi_P$，截切圆柱得交线为最前、最后素线，两截交线的交点即为3、4，然后再作出3′、4′。最右点Ⅴ、Ⅵ一定是距离圆锥台最前、最后素线最近的点。如图4-16（a）所示，在左视图中通过圆心作圆锥轮廓线的垂线，与圆的交点即为5″、6″，点Ⅴ、Ⅵ的其他投影可作辅助平面K求出：方法同作辅助平面P，切圆锥得交线为圆$\phi_K$。
2. 求适当的一般点：如图4-16（b）所示，用辅助水平面Q求出Ⅶ、Ⅷ点的水平投影7、8和正面投影7′、8′，再用辅助水平面S求出Ⅸ、Ⅹ点的水平投影9、10和正面投影9′、10′。
3. 判断可见性，通过各点光滑连线：如图4-16（c）所示，因相贯体前后对称，所以相贯线正面投影的前后两部分重合为一段曲线。水平投影的5、6点为可见与不可见的分界点，经分析可知，曲线57186可见，连成实线；曲线592106不可见，连成虚线。
4. 最终结果如图4-16（d）所示。