《2025年新课堂学习与探究六年级数学上册青岛版》

1. 一根铁丝长 12 米,用去 \frac{3}{4} 米,还剩多少米？

答案： $12-\frac{3}{4}=11\frac{1}{4}$（米）

2. 一根铁丝长 12 米,用去$$ \frac{3}{4} $$,用去多少米？还剩多少米？

答案： $12× \frac{3}{4}=9$（米） $12-9=3$（米）

3. 假日中队有 36 人,参加合唱队的占$$ \frac{2}{9} $$,参加舞蹈队的占$$ \frac{1}{6} $$,合唱队比舞蹈队多多少人？剩下的同学参加体育队,参加体育队的有多少人？

答案： $36× \frac{2}{9}=8$（人） $36× \frac{1}{6}=6$（人） $8-6=2$（人） $36-8-6=22$（人）

4. 学校运动会上,六(1)班得 108 分,六(2)班得分是六(1)班的$$ \frac{5}{3} $$,六(3)班得分是六(2)班的$$ \frac{7}{9} $$。六(3)班得分是多少？

答案： $108× \frac{5}{3}× \frac{7}{9}=140$（分）

5. 美术组有 35 人,航模组的人数是美术组的$$ \frac{2}{5} $$,体育组的人数是航模组的$$ \frac{9}{7} $$。你能提出用乘法计算的问题吗？提出并解答。

答案： 体育组有多少人? $35× \frac{2}{5}× \frac{9}{7}=18$（人）

算一算,想一想。你能发现什么规律？
$1. 1 - \frac{1}{2} = $$\frac{1}{2}$ $\frac{1}{2} - \frac{1}{3} = $$\frac{1}{6}$ $\frac{1}{3} - \frac{1}{4} = $$\frac{1}{12}$ $\frac{1}{4} - \frac{1}{5} = $$\frac{1}{20}$ 规律：$\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{1}{n(n+1)}$。2. 你会计算$ \frac{1}{1 × 2} + \frac{1}{2 × 3} + \frac{1}{3 × 4} + … + \frac{1}{99 × 100} $吗？
$1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\cdots \cdots +\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}$

答案： 1. $\frac{1}{2}$ $\frac{1}{6}$ $\frac{1}{12}$ $\frac{1}{20}$ 规律:$\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{1}{n(n+1)}$ 2. $1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\cdots \cdots +\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}$