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19.(2024·烟台期中)如图所示,火车在笔直的轨道上匀速行驶,在从山崖驶向一座长度为 1 km 的大桥的过程中,当火车头在距离桥头 150 m,距离山崖 775 m 时鸣笛,鸣笛 5 s 后火车头到达桥头,此时火车头的司机听到来自山崖的回声。到达桥头后,火车又用时 50 s 完全通过了该大桥。求：
(1)火车的速度；
(2)声音的速度；
(3)火车的长度。
(1)火车的速度；
(2)声音的速度；
(3)火车的长度。
答案：
(1)火车的速度
$v_{车}=\frac{s_{1}}{t_{1}}=\frac{150\ m}{5\ s}=30\ m/s$。
(2)设声音传播的路程为$s_{声}$,司机鸣笛时火车头到山崖的距离$s=775\ m$,则声音传播的路程
$s_{声}=2s+s_{1}=2×775\ m+150\ m=1700\ m$,
声音的速度
$v_{声}=\frac{s_{声}}{t_{声}}=\frac{1700\ m}{5\ s}=340\ m/s$。
(3)火车完全通过大桥的路程
$s_{2}=v_{车}t_{2}=30\ m/s×50\ s=1500\ m$,
则火车的长度
$L_{车}=s_{2}-L_{桥}=1500\ m-1000\ m=500\ m$。
(1)火车的速度
$v_{车}=\frac{s_{1}}{t_{1}}=\frac{150\ m}{5\ s}=30\ m/s$。
(2)设声音传播的路程为$s_{声}$,司机鸣笛时火车头到山崖的距离$s=775\ m$,则声音传播的路程
$s_{声}=2s+s_{1}=2×775\ m+150\ m=1700\ m$,
声音的速度
$v_{声}=\frac{s_{声}}{t_{声}}=\frac{1700\ m}{5\ s}=340\ m/s$。
(3)火车完全通过大桥的路程
$s_{2}=v_{车}t_{2}=30\ m/s×50\ s=1500\ m$,
则火车的长度
$L_{车}=s_{2}-L_{桥}=1500\ m-1000\ m=500\ m$。
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