《2025年全品学练考三年级数学上册北师大版》

1. 基础 下面的图形中,(③⑤)是长方形,(①④)是正方形。(填序号)

答案： ③⑤　①④

2. 基础 按要求画一画。(每个小方格的边长表示 1 cm)
(1) 在方格纸上画一个长方形。你所画的长方形的长是( )厘米,宽是( )厘米。
(2) 画一条线,使你所画的长方形里有一个最大的正方形。这个正方形的边长是( )厘米。

答案：
答案不唯一,如:
(1)5　2　
(2)2
(1)
(2)题图如下:

3. 提升 填一填,做一做。
(1) 用下面的长方形纸(如图),剪最大的正方形,剪下的正方形的边长是(7)厘米,最多能剪( 2)个这样的正方形。(教材 P56 第 3 题变式)
剩下的长方形,长是(7)厘米,宽是( 4)厘米。

(2) 新考向 逆向思维 品品把一张纸对折后得到下图,你知道这张纸原来是什么形状的吗？它的长和宽(或边长)分别是多少厘米？

答案：
(1)7　2　7　4
(2)情况一:原来是正方形。
5×2=10(厘米)
情况二:原来是长方形。
10+10=20(厘米)
答:这张纸原来可能是边长是10厘米的正方形，也可能是长20厘米、宽5厘米的长方形。

4. 拓展 数一数,填一填。
(1) 图中有多少个长方形？


6　18
(2) 图中有多少个正方形？
8　14

答案：
(1)6　18
(2)8　14
[解析]
(1)本题可以用线段数乘积法:这是一种常见的解题方法，适用于规则排列的长方形网格。具体做法:先计算长边和宽边上的线段总数，然后将这两个数相乘，即可得到长方形的总数。第1幅图:长边有3+2+1=6(条)线段，宽边有1条线段，长方形的个数就是6×1=6(个);第2幅图:长边有3+2+1=6(条)线段，宽边有2+1=3(条)线段，长方形的个数就是6×3=18(个)。
(2)第1幅图:小正方形有6个，4个小正方形组成的新的正方形有2个，正方形的个数是6+2=8(个);第2幅图:小正方形有9个，4个小正方形组成的新的正方形有4个，9个小正方形组成的新的正方形有1个，正方形的个数是9+4+1=14(个)。