《2025年新课程课堂同步练习册八年级数学上册华师大版》

5. 已知$2a - 1的算术平方根是3$,$3a + b - 1的平方根是\pm 4$,求$a + 2b$的平方根.

答案： $\pm 3$

6. 材料一:定义$[x]表示不大于x$的最大整数,例如$[2.5]= 2,[3]= 3,[\sqrt{2}]= 1$.
材料二:定义新运算$a*b= [a]-[b]$,如$2.5*2= [2.5]-[2]= 2 - 2 = 0$,记为有序实数对$(a,b)$.
若满足$a*b = 1$,则称该有序数对为“望一”数对;
若满足$a*b = 0$,则称该有序数对为“望音”数对.
(1)计算:$\sqrt{4}*\sqrt{3}=$1.
(2)下列数对是“望一”数对的有③④,是“望音”数对的有①⑤.(填序号)
①$\left(0,\dfrac{1}{2}\right)$;②$(\sqrt{3},\sqrt{7})$;③$(-1.5,-2.5)$;④$(\pi,2.9)$;⑤$(\sqrt{5},\sqrt[3]{25})$
(3)若有序数对$\left(\dfrac{2x + 1}{7},0\right)$是“望音”数对,求整数$x$的值.
整数$x$的值为0、1、2
(4)计算$\sqrt{1}*\sqrt{2}+\sqrt{3}*\sqrt{4}+\sqrt{5}*\sqrt{6}+\sqrt{7}*\sqrt{8}+…+\sqrt{19}*\sqrt{20}$的值.
$-2$

答案： （1）1；（2）③④，①⑤；（3）整数$x$的值为0、1、2；（4）$-2$