《2025年新课程课堂同步练习册七年级数学上册华师大版》

4. 如图(这个图叫勾股圆方图)，用四个边长分别为$ a, b, c(0 ＜ b ＜ a ＜ c) $的直角三角形组成大小两个正方形，请你分别用$ a, b $和$ a, b, c $的代数式表示阴影部分的面积，猜一猜这两个代数式的关系.

答案： 4. 2ab=c²-(a-b)²

5. 为了培养同学们的社会实践能力，王老师利用假期带领部分同学乘汽车到农村去做社会调查. 已知每张汽车票50元，甲车主说：如果乘我的车，可以打八折优惠. 乙车主说：如果乘我的车，学生九折优惠，老师可以不买票.
(1)已知王老师带了$ x $名同学，若乘甲车需40(x+1)元，若乘乙车需45x元；
(2)若王老师带了10名同学，乘哪一辆车合算？若王老师带了6名同学，乘哪一辆车合算？

答案： 5.
(1)40(x+1) 45x
(2)解:当x=10时,40(x+1)=40×(10+1)=440,45x=45×10=450;当x=6时,40(x+1)=40×(6+1)=280,45x=45×6=270. 因此,王老师带10名同学时乘甲车合算;王老师带6名同学时乘乙车合算