(1)一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字(
依次
)不断(重复
)出现,这样的小数叫作(循环小数
)。
答案:
依次 重复 循环小数
(2)$5÷22$的商用循环小数的简便记法表示是(
$0.\dot{2}2\dot{7}$
),它的循环节是(27
),保留两位小数约是($0.23$
)。
答案:
$0.\dot{2}2\dot{7}$ 27 $0.23$
(3)把$0.\dot {7}2\dot {3},0.72,0.7\dot {2},0.723$按从大到小的顺序排列为:(
$0.\dot{7}2\dot{3}$
)>($0.723$
)>($0.7\dot{2}$
)>($0.72$
)。
答案:
$0.\dot{7}2\dot{3}$ $0.723$ $0.7\dot{2}$ $0.72$
2. 判断。(对的画“√”,错的画“×”)
(1)除不尽时,得到的商一定是循环小数。(
(2)循环小数是无限小数,无限小数也是循环小数。(
(3)0.34646的循环节是46。(
(4)0.65一定小于$0.\dot {6}\dot {5}$。(
(1)除不尽时,得到的商一定是循环小数。(
×
)(2)循环小数是无限小数,无限小数也是循环小数。(
×
)(3)0.34646的循环节是46。(
×
)(4)0.65一定小于$0.\dot {6}\dot {5}$。(
√
)
答案:
(1)×
(2)×
(3)×
(4)√
(1)×
(2)×
(3)×
(4)√
3. 用简便形式写出下面的循环小数。
(1)3.6… 写作(
(2)0.653653… 写作(
(3)1.82929… 写作(
(4)2.055055… 写作(
(1)3.6… 写作(
$3.\dot{6}$
)(2)0.653653… 写作(
$0.\dot{6}5\dot{3}$
)(3)1.82929… 写作(
$1.\dot{8}2\dot{9}$
)(4)2.055055… 写作(
$2.\dot{0}5\dot{5}$
)
答案:
(1)$3.\dot{6}$
(2)$0.\dot{6}5\dot{3}$
(3)$1.\dot{8}2\dot{9}$
(4)$2.\dot{0}5\dot{5}$
(1)$3.\dot{6}$
(2)$0.\dot{6}5\dot{3}$
(3)$1.\dot{8}2\dot{9}$
(4)$2.\dot{0}5\dot{5}$
4. 把下面各数填在合适的框里。(填序号)
①0.333 ②4.99… ③0.9292
④3.14159… ⑤$0.6\dot {3}$ ⑥1.11111
⑦$0.\dot {2}\dot {0}$ ⑧2.3147… ⑨$7.\dot {8}0\dot {9}$
有限小数
无限小数
循环小数
①0.333 ②4.99… ③0.9292
④3.14159… ⑤$0.6\dot {3}$ ⑥1.11111
⑦$0.\dot {2}\dot {0}$ ⑧2.3147… ⑨$7.\dot {8}0\dot {9}$
有限小数
①③⑥
无限小数
②④⑤⑦⑧⑨
循环小数
②⑤⑦⑨
答案:
有限小数:①③⑥ 无限小数:②④⑤⑦⑧⑨ 循环小数:②⑤⑦⑨
5. 在〇里填上“>”“<”或“=”。
$0.\dot {5}$〇
$1.4\dot {1}\dot {3}$〇
3.009〇
$0.\dot {5}$〇
=
0.555… $7.58\dot {5}$〇<
$7.5\dot {8}\dot {6}$$1.4\dot {1}\dot {3}$〇
<
$1.\dot {4}\dot {1}$ $6.0\dot {1}$〇>
$5.\dot {9}$3.009〇
<
$3.\dot {0}\dot {9}$ 0.657〇<
$0.65\dot {7}$
答案:
= < < > < <
6. 列竖式计算。(商用循环小数表示)
$5.7÷1.1= $ $2.15÷9= $
$5.7÷1.1= $ $2.15÷9= $
答案:


7. 甲、乙两个港口相距630km,一艘轮船从甲港口航行到乙港口用了7.3小时,这艘轮船平均每小时航行多少千米?(得数保留整数)
答案:
$630÷ 7.3\approx 86(km)$
8. $11÷7= 1.\dot {5}7142\dot {8}$
(1)$11÷7$的商的小数部分第2024位上的数字是几?
(2)$11÷7$的商的小数部分前200位上的所有数字之和是多少?
(1)$11÷7$的商的小数部分第2024位上的数字是几?
(2)$11÷7$的商的小数部分前200位上的所有数字之和是多少?
答案:
(1)$2024÷ 6=337$(组)……2 商的小数部分第2024位上的数字是7。
(2)$5+7+1+4+2+8=27$
$200÷ 6=33$(组)……2
$33× 27+5+7=903$
(1)$2024÷ 6=337$(组)……2 商的小数部分第2024位上的数字是7。
(2)$5+7+1+4+2+8=27$
$200÷ 6=33$(组)……2
$33× 27+5+7=903$
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