《2025年心算口算巧算六年级上册北师大版》

1 计算下面各题。
$\frac{2}{15}÷\frac{3}{4}+\frac{5}{12}$
$\frac{1}{13}×26+\frac{5}{52}$
$75\%+\frac{1}{4}×6$
$60\%+\frac{3}{8}÷5$
$62\%×\frac{5}{8}+\frac{5}{8}×38\%$
$\frac{1}{9}×125+\frac{4}{9}×25$
$12×(\frac{3}{4}+\frac{1}{2})×\frac{1}{3}$
$\frac{5}{21}÷3×7+\frac{1}{3}$
$\frac{4}{5}+\frac{1}{4}×\frac{1}{5}-\frac{1}{5}$

答案： $\frac{107}{180}$；$2\frac{5}{52}$；$2.25$；$\frac{101}{200}$；$\frac{5}{8}$；$25$；$3$；$\frac{8}{9}$；$\frac{13}{20}$
$\frac{2}{15}÷\frac{3}{4}+\frac{5}{12}$
$=\frac{2}{15}×\frac{4}{3}+\frac{5}{12}$
$=\frac{8}{45}+\frac{5}{12}$
$=\frac{32}{180}+\frac{75}{180}$
$=\frac{107}{180}$
$\frac{1}{13}×26+\frac{5}{52}$
$=2+\frac{5}{52}$
$=2\frac{5}{52}$
$75\%+\frac{1}{4}×6$
$=0.75+1.5$
$=2.25$
$60\%+\frac{3}{8}÷5$
$=0.6+\frac{3}{40}$
$=\frac{24}{40}+\frac{3}{40}$
$=\frac{27}{40}=0.675$（原答案$\frac{101}{200}=0.505$错误，0.6=3/5=24/40，3/8÷5=3/40，24/40+3/40=27/40）
$62\%×\frac{5}{8}+\frac{5}{8}×38\%$
$=\frac{5}{8}×(62\%+38\%)$
$=\frac{5}{8}×1$
$=\frac{5}{8}$
$\frac{1}{9}×125+\frac{4}{9}×25$
$=\frac{125}{9}+\frac{100}{9}$
$=\frac{225}{9}$
$=25$
$12×(\frac{3}{4}+\frac{1}{2})×\frac{1}{3}$
$=12×\frac{5}{4}×\frac{1}{3}$
$=15×\frac{1}{3}$
$=5$（原答案3错误，3/4+1/2=5/4，12×5/4=15，15×1/3=5）
$\frac{5}{21}÷3×7+\frac{1}{3}$
$=\frac{5}{21}×\frac{1}{3}×7+\frac{1}{3}$
$=\frac{5}{9}+\frac{1}{3}$
$=\frac{5}{9}+\frac{3}{9}$
$=\frac{8}{9}$
$\frac{4}{5}+\frac{1}{4}×\frac{1}{5}-\frac{1}{5}$
$=(\frac{4}{5}-\frac{1}{5})+\frac{1}{20}$
$=\frac{3}{5}+\frac{1}{20}$
$=\frac{12}{20}+\frac{1}{20}$
$=\frac{13}{20}$

2 解方程。
$\frac{6}{5}x-40\%x=\frac{3}{8}×\frac{4}{9}$
$75\%x-\frac{1}{4}=\frac{5}{4}×20$
$\frac{8}{3}x=55\%×\frac{4}{11}$
$75\%x-50=22$
$x-20\%=\frac{1}{2}×\frac{1}{8}$
$37.5\%x=\frac{1}{8}÷3$

答案： $x=\frac{5}{24}$；$x=34$；$x=\frac{3}{40}$；$x=96$；$x=\frac{21}{80}$；$x=\frac{1}{9}$
$\frac{6}{5}x-40\%x=\frac{3}{8}×\frac{4}{9}$
$\frac{6}{5}x-\frac{2}{5}x=\frac{1}{6}$
$\frac{4}{5}x=\frac{1}{6}$
$x=\frac{1}{6}×\frac{5}{4}$
$x=\frac{5}{24}$
$75\%x-\frac{1}{4}=\frac{5}{4}×20$
$0.75x-0.25=25$
$0.75x=25+0.25$
$0.75x=25.25$
$x=25.25÷0.75$
$x=\frac{101}{3}$（原答案$x=34$错误，5/4×20=25，25+0.25=25.25，25.25÷0.75=101/3）
$\frac{8}{3}x=55\%×\frac{4}{11}$
$\frac{8}{3}x=0.2$
$x=0.2×\frac{3}{8}$
$x=\frac{3}{40}$
$75\%x-50=22$
$0.75x=22+50$
$0.75x=72$
$x=72÷0.75$
$x=96$
$x-20\%=\frac{1}{2}×\frac{1}{8}$
$x-0.2=\frac{1}{16}$
$x=\frac{1}{16}+0.2$
$x=\frac{1}{16}+\frac{1}{5}$
$x=\frac{5}{80}+\frac{16}{80}$
$x=\frac{21}{80}$
$37.5\%x=\frac{1}{8}÷3$
$0.375x=\frac{1}{24}$
$x=\frac{1}{24}÷0.375$
$x=\frac{1}{24}×\frac{8}{3}$
$x=\frac{1}{9}$