《2025年第一学堂八年级物理上册教科版》

27.（8分）“月壤砖”是未来可能用在月球上盖房子的建筑材料，比普通的混凝土砖块要坚硬得多，如图所示为科学家们设计的月球屋雏形“月壶尊”。科研人员模拟月壤的成分已经烧制出来了一些月壤砖，其中一种“月壤砖”样品长为100 mm，宽为80 mm，高为25 mm，质量为500 g。求：
(1)这种“月壤砖”的密度是多少？
(2)假如一个“月壶尊”的修建需要$9.5\ m^3$的月壤砖，月壤砖制作时月壤损耗率（即耗材损耗量占所用总量的比值）为5%，则需要多少吨的月壤。

答案：
(1)2.5×10³ kg/m³；
(2)25 t
解析：
(1)样品体积$V=100\ mm×80\ mm×25\ mm=200000\ mm^3=200\ cm^3$，密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{500\ g}{200\ cm^3}=2.5\ g/cm^3=2.5× 10^{3}\ kg/m^3$。
(2)需月壤砖体积$9.5\ m^3$，损耗率5%，总耗材体积$V_{总}=\frac{9.5}{1 - 5\%}=10\ m^3$，质量$m=\rho V_{总}=2.5× 10^{3}\ kg/m^3×10\ m^3=25000\ kg=25\ t$。

28.（14分）小爽同学有一块琥珀吊坠，她想利用学过的物理知识测量其密度。
(1)把天平放在水平桌面上，当游码调到标尺左端零刻度线处时，发现左盘比右盘高，她应向______调节平衡螺母，使天平平衡。
(2)将吊坠放在天平左盘中，向右盘中加砝码，当加上最小是5 g的砝码时，指针偏向分度盘的右侧，这时小爽应该先______，然后______，直到天平平衡。此时，右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示，则吊坠的质量为______g。
(3)往量筒中倒入50 mL水，将吊坠浸没在水中，液面位置如图乙所示，则吊坠的体积是______$cm^3$，密度是______$g/cm^3$。
(4)整理实验器材时发现，使用的砝码有磨损，则测得的密度值______（选填“偏大”或“偏小”）。

答案：
(1)右；
(2)取下5g砝码；移动游码；32；
(3)10；3.2；
(4)偏大
解析：
(1)左盘高，平衡螺母向右调。
(2)加5g砝码指针右偏，应取下5g砝码，移动游码；质量=20g+10g+2g=32g。
(3)量筒示数60mL，体积=60mL - 50mL=10cm³，密度=32g/10cm³=3.2g/cm³。
(4)砝码磨损，测量质量偏大，密度偏大。

29.（12分）一种测量牛奶密度的实验步骤如下，请你补充完整。
(1)将天平放在______桌面上，游码移到标尺左端的______刻度线处，如果指针指向分度盘左侧（如图所示），则向______（选填“左”或“右”）调节平衡螺母使天平平衡。
(2)将空烧杯置于天平______（选填“左”或“右”）盘，测出其质量$m_1$。
(3)向空烧杯加入适量水，测出水和烧杯总质量$m_2$，并用笔在烧杯上标记水面位置。
(4)将烧杯内的水全部倒出，擦干烧杯后，再向杯中加入牛奶使液面到达______处，用天平测出牛奶和烧杯总质量$m_3$。
(5)计算牛奶的密度，所用表达式为$\rho_{牛奶}=$______（用题中所测物理量表示）。

答案：
(1)水平；零；右；
(2)左；
(4)标记；
(5)$\frac{(m_3 - m_1)\rho_{水}}{m_2 - m_1}$
解析：
(1)天平放水平桌面，游码归零，指针左偏向右调螺母。
(2)物体放左盘。
(4)加入牛奶至标记处，保证体积与水相同。
(5)水的质量$m_{水}=m_2 - m_1$，体积$V=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{m_2 - m_1}{\rho_{水}}$，牛奶质量$m_{牛奶}=m_3 - m_1$，密度$\rho_{牛奶}=\frac{m_{牛奶}}{V}=\frac{(m_3 - m_1)\rho_{水}}{m_2 - m_1}$。