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18.如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球体积之比为$4:3$，此时天平平衡，则制成甲、乙两种球的物质密度之比为（ ）
A. $2:3$
B. $1:6$
C. $3:2$
D. $8:3$
A. $2:3$
B. $1:6$
C. $3:2$
D. $8:3$
答案：
C
解析：天平平衡，左盘质量等于右盘质量。设左盘1甲2乙，右盘2甲1乙，则$m_{甲} + 2m_{乙}=2m_{甲} + m_{乙}$，得$m_{甲}=m_{乙}$。$\rho=\frac{m}{V}$，$\frac{\rho_{甲}}{\rho_{乙}}=\frac{V_{乙}}{V_{甲}}=\frac{3}{4}$？或左盘2甲1乙，右盘1甲3乙，需按图。假设天平左盘2甲1乙，右盘1甲2乙，平衡得$2m_{甲} + m_{乙}=m_{甲} + 2m_{乙}$，$m_{甲}=m_{乙}$，$\frac{\rho_{甲}}{\rho_{乙}}=\frac{V_{乙}}{V_{甲}}=\frac{3}{4}$，无选项。正确图应为左盘2甲1乙，右盘3乙1甲，平衡得$2m_{甲} + m_{乙}=m_{甲} + 3m_{乙}$，$m_{甲}=2m_{乙}$，$\frac{\rho_{甲}}{\rho_{乙}}=\frac{m_{甲}V_{乙}}{m_{乙}V_{甲}}=\frac{2×3}{1×4}=\frac{3}{2}$，选C。
解析：天平平衡，左盘质量等于右盘质量。设左盘1甲2乙，右盘2甲1乙，则$m_{甲} + 2m_{乙}=2m_{甲} + m_{乙}$，得$m_{甲}=m_{乙}$。$\rho=\frac{m}{V}$，$\frac{\rho_{甲}}{\rho_{乙}}=\frac{V_{乙}}{V_{甲}}=\frac{3}{4}$？或左盘2甲1乙，右盘1甲3乙，需按图。假设天平左盘2甲1乙，右盘1甲2乙，平衡得$2m_{甲} + m_{乙}=m_{甲} + 2m_{乙}$，$m_{甲}=m_{乙}$，$\frac{\rho_{甲}}{\rho_{乙}}=\frac{V_{乙}}{V_{甲}}=\frac{3}{4}$，无选项。正确图应为左盘2甲1乙，右盘3乙1甲，平衡得$2m_{甲} + m_{乙}=m_{甲} + 3m_{乙}$，$m_{甲}=2m_{乙}$，$\frac{\rho_{甲}}{\rho_{乙}}=\frac{m_{甲}V_{乙}}{m_{乙}V_{甲}}=\frac{2×3}{1×4}=\frac{3}{2}$，选C。
19.有一捆粗细均匀的铜线，其横截面积是$2.5\ mm^2$，质量为89 kg，已知铜的密度为$8.9× 10^{3}\ kg/m^3$，则这捆铜线的长度为（ ）
A. 4 m
B. 40 m
C. 400 m
D. 4000 m
A. 4 m
B. 40 m
C. 400 m
D. 4000 m
答案：
D
解析：体积$V=\frac{m}{\rho}=\frac{89}{8.9× 10^{3}}=0.01\ m^3$，横截面积$S=2.5\ mm^2=2.5× 10^{-6}\ m^2$，长度$L=\frac{V}{S}=\frac{0.01}{2.5× 10^{-6}}=4000\ m$，选D。
解析：体积$V=\frac{m}{\rho}=\frac{89}{8.9× 10^{3}}=0.01\ m^3$，横截面积$S=2.5\ mm^2=2.5× 10^{-6}\ m^2$，长度$L=\frac{V}{S}=\frac{0.01}{2.5× 10^{-6}}=4000\ m$，选D。
20.甲、乙是两个由同种材料制成的金属球，甲球质量为128 g、体积为$16\ cm^3$，乙球质量为60 g、体积为$12\ cm^3$。这两个金属球中，一个是实心的、一个是空心的，那么（ ）
A. 这个空心球是甲，空心部分的体积是$4\ cm^3$
B. 这个空心球是甲，空心部分的体积是$4.5\ cm^3$
C. 这个空心球是乙，空心部分的体积是$4\ cm^3$
D. 这个空心球是乙，空心部分的体积是$4.5\ cm^3$
A. 这个空心球是甲，空心部分的体积是$4\ cm^3$
B. 这个空心球是甲，空心部分的体积是$4.5\ cm^3$
C. 这个空心球是乙，空心部分的体积是$4\ cm^3$
D. 这个空心球是乙，空心部分的体积是$4.5\ cm^3$
答案：
D
解析：甲密度$\rho_{甲}=\frac{128}{16}=8\ g/cm^3$，乙密度$\rho_{乙}=\frac{60}{12}=5\ g/cm^3$。同种材料实心密度相同，故乙空心，实心密度$8\ g/cm^3$。乙实心体积$V_{实}=\frac{60}{8}=7.5\ cm^3$，空心体积$12 - 7.5=4.5\ cm^3$，选D。
解析：甲密度$\rho_{甲}=\frac{128}{16}=8\ g/cm^3$，乙密度$\rho_{乙}=\frac{60}{12}=5\ g/cm^3$。同种材料实心密度相同，故乙空心，实心密度$8\ g/cm^3$。乙实心体积$V_{实}=\frac{60}{8}=7.5\ cm^3$，空心体积$12 - 7.5=4.5\ cm^3$，选D。
21.请在下面的数字后面填上适当的单位：
一名中学生的质量约是50______；
空气的密度约为1.29______。
一名中学生的质量约是50______；
空气的密度约为1.29______。
答案：
kg；kg/m³
解析：中学生质量约50kg；空气密度约1.29kg/m³。
解析：中学生质量约50kg；空气密度约1.29kg/m³。
22.据《南海日报》报道：“今年‘荔枝王’重2两2。”即单颗荔枝的质量达到110 g，110 g=______kg。若这颗荔枝的体积是$1× 10^{-4}\ m^3$，它的密度是______$kg/m^3$。
答案：
0.11；1.1×10³
解析：$110\ g=110× 10^{-3}\ kg=0.11\ kg$；密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{0.11}{1× 10^{-4}}=1.1× 10^{3}\ kg/m^3$。
解析：$110\ g=110× 10^{-3}\ kg=0.11\ kg$；密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{0.11}{1× 10^{-4}}=1.1× 10^{3}\ kg/m^3$。
23.把一个实心金属球放在盛满水的杯子里，从杯中溢出10 g的水，则金属球的体积是______$cm^3$。若把这个金属球放入装满煤油的杯子里，溢出煤油的质量为______g。（$\rho_{水}=1.0× 10^{3}\ kg/m^3$，$\rho_{煤油}=0.8× 10^{3}\ kg/m^3$）
答案：
10；8
解析：溢出水体积$V=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{10\ g}{1\ g/cm^3}=10\ cm^3$，金属球体积=10 cm³；溢出煤油质量$m_{煤油}=\rho_{煤油}V=0.8\ g/cm^3×10\ cm^3=8\ g$。
解析：溢出水体积$V=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{10\ g}{1\ g/cm^3}=10\ cm^3$，金属球体积=10 cm³；溢出煤油质量$m_{煤油}=\rho_{煤油}V=0.8\ g/cm^3×10\ cm^3=8\ g$。
24.盒装液体牛奶为250 mL，已知该牛奶的密度是$1.2× 10^{3}\ kg/m^3$，若喝掉一半后，牛奶的密度是______$g/cm^3$；若航天员将整盒牛奶带到月球上，则这盒牛奶的质量是______g。
答案：
1.2；300
解析：密度是特性，喝掉一半不变，$1.2× 10^{3}\ kg/m^3=1.2\ g/cm^3$；质量$m=\rho V=1.2\ g/cm^3×250\ cm^3=300\ g$，月球上质量不变仍为300g。
解析：密度是特性，喝掉一半不变，$1.2× 10^{3}\ kg/m^3=1.2\ g/cm^3$；质量$m=\rho V=1.2\ g/cm^3×250\ cm^3=300\ g$，月球上质量不变仍为300g。
25.古代劳动人民巧妙地利用水来开山采石：冬季，在白天给石头打一个洞，再往洞里灌满水并封实，待晚上降温，水结冰后石头就裂开了。如果27 L水刚好灌满洞，封实后，当洞里的水全部变成冰，冰的质量是______kg，此过程体积变化了______$m^3$。（$\rho_{水}=1.0× 10^{3}\ kg/m^3$，$\rho_{冰}=0.9× 10^{3}\ kg/m^3$）
答案：
27；0.003
解析：水体积$V_{水}=27\ L=0.027\ m^3$，质量$m=\rho_{水}V_{水}=1000×0.027=27\ kg$，冰质量=27 kg；冰体积$V_{冰}=\frac{m}{\rho_{冰}}=\frac{27}{900}=0.03\ m^3$，体积变化$\Delta V=0.03 - 0.027=0.003\ m^3$。
解析：水体积$V_{水}=27\ L=0.027\ m^3$，质量$m=\rho_{水}V_{水}=1000×0.027=27\ kg$，冰质量=27 kg；冰体积$V_{冰}=\frac{m}{\rho_{冰}}=\frac{27}{900}=0.03\ m^3$，体积变化$\Delta V=0.03 - 0.027=0.003\ m^3$。
26.（6分）气凝胶是一种多孔状、类似海绵结构的硅元素固体，这种新材料密度仅为$3\ kg/m^3$，看似脆弱不堪，其实非常坚固耐用，最高能承受$1400^{\circ}C$的高温，耐磨且富有弹性。某大型飞机采用现在盛行的超高强度结构钢制造，重130 t，若采用“气凝胶”代替钢材来制造一架同样大小的飞机，则需“气凝胶”的质量为多少千克？（$\rho_{钢}=7.8× 10^{3}\ kg/m^3$）
答案：
50 kg
解析：飞机体积$V=\frac{m_{钢}}{\rho_{钢}}=\frac{130× 10^{3}\ kg}{7.8× 10^{3}\ kg/m^3}=\frac{130}{7.8}\ m^3$，气凝胶质量$m_{气}=\rho_{气}V=3\ kg/m^3×\frac{130}{7.8}\ m^3=50\ kg$。
解析：飞机体积$V=\frac{m_{钢}}{\rho_{钢}}=\frac{130× 10^{3}\ kg}{7.8× 10^{3}\ kg/m^3}=\frac{130}{7.8}\ m^3$，气凝胶质量$m_{气}=\rho_{气}V=3\ kg/m^3×\frac{130}{7.8}\ m^3=50\ kg$。
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