《2025年课课练九年级数学上册苏科版》

例2 如图 2.2.2,AB 是$\odot O$的直径,$AB= BC,∠C= 60^{\circ },\odot O$交 AC 于点D,交 BC 于点 E.求$\widehat {BE}$、$\widehat {AD}$的度数.

答案：

解：连接OE，OD
∵∠C=62°，AB=BC
∴∠A=∠C=62°，∠B=180°-62°-62°=56°
∵OB=OE
∴∠OEB=∠B=56°
∴∠BOE=180°-56°-56°=68°，即$\overgroup{BE}$的度数为68°
∵∠A=62°，OA=OD
∴∠ODA=∠A=62°
∴∠AOD=180°-62°-62°=56°，即$\overgroup{AD}$的度数为56°

1. 下列结论中,正确的是(B)
A.相等的弦所对的圆心角相等
B.相等的弧所对的圆心角相等
C.相等的圆心角所对的弧相等
D.相等的弦所对的弧相等

答案： B

2. 已知弦 AB 把圆周分成$1:5$两部分,则$\widehat {AB}$所对的圆心角的度数是(C)
A.$30^{\circ }$
B.$30^{\circ }或150^{\circ }$
C.$60^{\circ }$
D.$60^{\circ }或300^{\circ }$

答案： C

3. 在$\odot O$中,如果$\widehat {AB}= 2\widehat {CD}$,那么弦 AB 与 CD 的关系是(C)
A.$AB= 2CD$
B.$AB＞2CD$
C.$AB＜2CD$
D.无法确定

答案： C

4. 如图,在$\odot O$中,$\widehat {AB}= \widehat {AC},∠C= 75^{\circ }.∠A$的度数是______.

30°

答案： 30°

5. 如图,AB、CD 是$\odot O$的直径,弦$CE// AB,\widehat {CE}的度数为40^{\circ }$,则$∠AOC$的度数是70°.

答案： 70°

6. 如图,五边形 OABCD 的顶点 A、B、C、D 在$\odot O$上,若$\widehat {AD}的度数为150^{\circ },$$∠A= 65^{\circ },∠D= 60^{\circ }$,则$\widehat {BC}$的度数是______40°.

答案： 40°