《2025年作业本江西教育出版社四年级数学上册北师大版》

1. 结合下面的例子说一说等式为什么成立。
$(6 + 10)×2 = 6×2 + 10×2$

对于求相框周长：
方法一：
根据长方形周长公式$C=(a + b)×2$（其中$a$为长，$b$为宽），这里$a = 10$米，$b = 6$米，所以周长$C=(6 + 10)×2$。
方法二：
长方形周长是长与宽之和的$2$倍，也可以看作$2$个长与$2$个宽的和，即$C=6×2+10×2$。
对于求牛奶总瓶数：
方法一：
先看一层，一层有$(6 + 10)$瓶，有$2$层，那么总瓶数$N=(6 + 10)×2$。
方法二：
也可以分别算两部分的瓶数，左边部分每层$6$瓶，$2$层有$6×2$瓶；右边部分每层$10$瓶，$2$层有$10×2$瓶，所以总瓶数$N = 6×2+10×2$。
从乘法分配律的角度看：
乘法分配律用字母表示为$(a + b)× c=a× c + b× c$，在$(6 + 10)×2$中，$a = 6$，$b = 10$，$c = 2$，根据乘法分配律$(6 + 10)×2=6×2+10×2$，所以等式成立。
综上，通过实际例子（求长方形相框周长和牛奶总瓶数的两种计算方法）以及乘法分配律$(a + b)× c=a× c + b× c$（这里$a = 6$，$b = 10$，$c = 2$）可以说明$(6 + 10)×2=6×2+10×2$这个等式成立。

答案： 1. 对于求相框周长：
方法一：
根据长方形周长公式$C=(a + b)×2$（其中$a$为长，$b$为宽），这里$a = 10$米，$b = 6$米，所以周长$C=(6 + 10)×2$。
方法二：
长方形周长是长与宽之和的$2$倍，也可以看作$2$个长与$2$个宽的和，即$C=6×2+10×2$。
2. 对于求牛奶总瓶数：
方法一：
先看一层，一层有$(6 + 10)$瓶，有$2$层，那么总瓶数$N=(6 + 10)×2$。
方法二：
也可以分别算两部分的瓶数，左边部分每层$6$瓶，$2$层有$6×2$瓶；右边部分每层$10$瓶，$2$层有$10×2$瓶，所以总瓶数$N = 6×2+10×2$。
从乘法分配律的角度看：
乘法分配律用字母表示为$(a + b)× c=a× c + b× c$，在$(6 + 10)×2$中，$a = 6$，$b = 10$，$c = 2$，根据乘法分配律$(6 + 10)×2=6×2+10×2$，所以等式成立。
综上，通过实际例子（求长方形相框周长和牛奶总瓶数的两种计算方法）以及乘法分配律$(a + b)× c=a× c + b× c$（这里$a = 6$，$b = 10$，$c = 2$）可以说明$(6 + 10)×2=6×2+10×2$这个等式成立。

2. 填一填。
$(48 + 52)×($16$) = ($48$)×16 + 52×16$
$118×($32$) + 82×($32$) = ($118$ + $82$)×32$
$(a + b)×c = ($a$)×($c$) + ($b$)×($c$)$

答案： (48+52)×
(16)=
(48)×16+52×16
118×
(32)+82×
(32)=(118 + 82)×32
(a+b)×c=(a)×(c)+(b)×(c)

3. 判断下面的计算是否正确,如果不正确,请改正。
$125×(8 + 20)$ 改正：
$= 125×8 + 20$
$= 1000 + 20$
$= 1020$ (× )
$(40 + 3)×25$ 改正：
$= 40×3×25$
$= 120×25$
$= 3000$ (×)

答案： $125×(8 + 20)$ 改正：$=125×8 + 125×20$
$=1000 + 2500$
$=3500$ ($×$)
$(40 + 3)×25$ 改正：$=40×25 + 3×25$
$=1000 + 75$
$=1075$ ($×$)

4. 用简便方法计算下面各题。
$63×12 + 37×12$
$(10 + 25)×4$
$36×102$

答案： 63×12+37×12=(63+37)×12=1200
(10+25)×4=10×4+25×4=140
36×102=36×(100+2)=36×100+36×2=3672

5. 学校要购买 95 套课桌椅,每张桌子 62 元,每把椅子 38 元,9000 元经费够吗？

答案： 95×(62+38)=9500(元) 9500＞9000 答:不够。