《2025年三维数字课堂八年级物理上册人教版》

4. 【多选题】一列长为 $ s $ 的队伍以速度 $ v_1 $ 沿笔直的公路匀速前进。一个传令兵以较快的速度 $ v $ 从队末向队首传递文件,送达文件后又立即以同样的速度返回队末。如果不计递交文件的时间,下面关于这个传令兵的相关物理量表达正确的是 (AD)
A.传令兵在整个过程中通过的路程不是 $ 2s $
B.传令兵从队末赶到队首所需的时间是 $ \frac{2s}{v + v_1} $
C.传令兵往返一次所需的时间是 $ \frac{2sv}{v^2 + v_1^2} $
D.传令兵往返一次所需的时间是 $ \frac{2sv}{v^2 - v_1^2} $

答案： AD 点拨：传令兵从队末赶到队首时有：$vt - v_1t = s$，解得传令兵从队末赶到队首所需的时间：$t=\frac{s}{v - v_1}$，故 B 错误；传令兵从队首返回队末时有：$vt' + v_1t' = s$，解得传令兵从队首返回队末所需的时间：$t'=\frac{s}{v + v_1}$，传令兵往返一次所需的时间是 $t''=t + t'=\frac{s}{v - v_1}+\frac{s}{v + v_1}=\frac{2vs}{v^2 - v_1^2}$，故 C 错误，D 正确；传令兵在整个过程中通过的路程 $s_{兵}=vt''=v×\frac{2vs}{v^2 - v_1^2}=\frac{2sv^2}{v^2 - v_1^2}$，故 A 正确。

5. 【安全教育】十次事故九次快！乘车返校时,小海用所学知识,给驾车的父亲算了一笔账,他说：“从咱家到学校这段路,平均车速从 $ 80km/h $ 提高到 $ 90km/h $ ,也就差 $ 3min $ 的时间。”则从小海家到学校的这段路：
(1)当车速提高到 $ 90km/h $ 时,此速度为 25 $ m/s $ 。
(2)学校到家的路程为 36 $ km $ 。
(3)以 $ 80km/h $ 的平均速度行驶,用时为 0.45 $ h $ 。

答案：
(1)25
(2)36
(3)0.45 点拨：
(2)设路程为 s，$\Delta t=3\,min=\frac{1}{20}\,h$，当车速由 80km/h 提高到 90km/h 时，路程不变，由此列出等式：$\frac{s}{v_1}-\frac{s}{v_2}=\Delta t$，即 $\frac{s}{80\,km/h}-\frac{s}{90\,km/h}=\frac{1}{20}\,h$，解得 $s=36\,km$。
(3)由 $v=\frac{s}{t}$ 可得，以 80km/h 的平均速度行驶时所用时间 $t=\frac{s}{v_1}=\frac{36\,km}{80\,km/h}=0.45\,h$。

6. 【生活情境】为了提高高速公路的通行效率,高速收费站建有 $ ETC $ 专用通道,专用通道需要汽车安装 $ ETC $ 卡(如图 $ 1 - 3 - 7 $ 甲所示),图 $ 1 - 3 - 7 $ 乙是 $ ETC $ 专用通道示意图,当汽车进入 $ ETC $ 卡读取器识别范围的时候,卡上的信息被读取,同时栏杆机将横杆抬起,汽车无须停车就实现了缴费,大大节约了通站时间。

(1)汽车在运动时 $ ETC $ 卡相对于汽车是静止的,相对于地面是运动的。(均选填“运动”或“静止”)
(2)汽车通过 $ ETC $ 通道的过程属于(选填“属于”或“不属于”)机械运动。
(3)某 $ ETC $ 通道,栏杆机距 $ ETC $ 卡读取器 $ 10m $ ,横杆在位置一(如图 $ 1 - 3 - 7 $ 丙所示)时距地面高度 $ 1.2m $ ,栏杆机启动后横杆水平段沿竖直方向以 $ 0.2m/s $ 的速度匀速抬起。某人驾驶一台高为 $ 1.6m $ 的车通过该 $ ETC $ 通道,车距离 $ ETC $ 卡读取器 $ 5m $ 时被读取信息,假设栏杆机横杆水平段同时抬起,以车的高度,车速太快、横杆抬起高度不够,会撞杆违章。请你运用题目所给的条件,车匀速顺利通过通道的最快速度是7.5 $ m/s $ 。
(4)某市郊区公路旁的交通标志牌上标记着“限速 $ 40 $”和“距收费站 $ 2km $”的字样,如果此时汽车正以 $ 10m/s $ 的速度匀速行驶,则该车没有(选填“有”或“没有”)违反交通法,照这样的速度行驶,再经过200 $ s $ 汽车就可以到达收费站。

答案：
(1)静止 运动
(2)属于
(3)7.5
(4)没有 200