《2025年作业本江西教育出版社九年级物理全一册人教版》

9. 图 17.4-13 所示为某潜水员潜水时佩戴的水压表和深度表，图 17.4-14 甲是深度表的工作原理简化电路图，电源电压$U=6\ V$且恒定不变，定值电阻$R_{0}=15\ \Omega$，电压表测量范围为$0～3\ V$，$R_{ P}$是阻值随水的深度变化的电阻，其变化关系图像为图 17.4-14 乙，$R_{ P}$允许通过的最大电流为$0.24\ A$。求：


（1）深度表在水面上时电路中的电流（计算结果保留一位小数）；
（2）电压表示数为$2\ V$时潜水员下潜的深度；
（3）在保证电路安全的情况下，该深度表能浸入水中的最大深度。

答案： （1）深度表在海面上即$h=0\ m$时，由图乙可知，此时$R_{P}=40\ \Omega$，电路中的电流$I=\frac{U}{R_{0}+R_{P}}=\frac{6\ V}{15\ \Omega+40\ \Omega}\approx0.1\ A$。
（2）$R_{0}$两端的电压$U_{0}=2\ V$，通过$R_{0}$的电流$I_{0}=\frac{U_{0}}{R_{0}}=\frac{2\ V}{15\ \Omega}=\frac{2}{15}\ A$，即电路中的电流为$\frac{2}{15}\ A$，$U_{P}=U-U_{0}=6\ V-2\ V=4\ V$，则此时$R_{P}$的阻值$R_{P}'=\frac{U_{P}}{I_{0}}=\frac{4\ V}{\frac{2}{15}\ A}=30\ \Omega$，由图乙可知，此时潜水员下潜的深度$h'=10\ m$。
（3）由电压表测量范围可知$R_{0}$两端的电压最大为$U_{0 大}=3\ V$，此时电路中电流最大，$I_{ 大}=\frac{U_{0 大}}{R_{0}}=\frac{3\ V}{15\ \Omega}=0.2\ A＜0.24\ A$，为保护电路，电路中允许通过的最大电流为$0.2\ A$，此时电路总电阻$R_{ 总}=\frac{U}{I_{ 大}}=\frac{6\ V}{0.2\ A}=30\ \Omega$，压敏电阻的阻值$R_{P}''=R_{ 总}-R_{0}=30\ \Omega-15\ \Omega=15\ \Omega$，由图乙可知，此时下潜的深度为$40\ m$，即该深度表能测量的最大深度为$40\ m$。