《2025年实验手册三年级数学上册苏教版》

1 提出问题
把4枚1元硬币、1枚1角硬币分别装在5个相同的小纸袋里,打乱顺序,并标上序号。如果借助天平,最少称几次就一定能找出1角硬币？

我猜最少称( )次。
2 操作实验
(1)想一想：可以怎样称？在下面的流程图中设计称法,并把想法与同学交流。

(2)称一称：小组合作,将打乱的5个小纸袋用天平称一称,找出1角硬币,并将称的过程记录在下表中。

3 反思总结
回顾刚才的实验过程,想一想：最少称几次就一定能找出1角硬币？说说你是怎样做的。
4 拓展延伸
(1)把6枚1元硬币、1枚1角硬币分别装在7个相同的小纸袋里,打乱顺序,并标上序号。借助天平,最少称几次就一定能找出1角硬币？
(2)把7枚1元硬币、1枚1角硬币分别装在8个相同的小纸袋里,打乱顺序,并标上序号。借助天平,最少称几次就一定能找出1角硬币？
(3)如果有更多枚1元硬币、1枚1角硬币,借助天平,最少称几次就一定能找出1角硬币？
可以借助流程图进行思考。
本实验可以在学习三年级上册“曹冲称象的故事”后进行。
“提出问题”通过提出有针对性的问题,明确研究的目的和思考的方向。
“操作实验”通过想一想、称一称等实验活动,探索并发现找出1角硬币的具体步骤。
“反思总结”通过对实验操作过程的回顾,反思总结最少称几次就一定能找出1角硬币的方法。
“拓展延伸”提出新的问题,让学生基于已获得的经验继续探索,寻找一般规律。

答案：
1. 提出问题：
我猜最少称2次。
2. 操作实验：
(1) 想一想：

(2) 称一称：

3. 反思总结：

答：最少称2次就一定能找到1角硬币。

将5枚硬币分成三组：两组各2枚，一组1枚。

然后，将两组各2枚的硬币放在天平的两端进行称重。

如果天平平衡，说明这4枚硬币都是正常的，1角硬币是未称重的那1枚；

如果天平不平衡，说明1角硬币在天平上翘的那一端的2枚中。

接着，将上翘的那一端的2枚硬币再分成两组，每组1枚，放在天平的两端进行称重。1角硬币就是上翘的那一端。

通过这样的步骤，可以在2次称重内找出1角硬币‌

4. 拓展延伸：
(1) 6枚1元硬币、1枚1角硬币：
最少称2次。第一次将7个小纸袋分成3组，分别为3个、3个、1个。将两组3个的放在天平两端。
如果天平平衡，那么1角硬币在剩下的1个中。
如果天平不平衡，那么1角硬币在较轻的3个中。
第二次：从较轻的3个中任选2个，放在天平两端。
如果天平平衡，那么剩下的1个是1角硬币。
如果天平不平衡，那么较轻的1个是1角硬币。
(2) 7枚1元硬币、1枚1角硬币：
最少称2次。第一次将8个小纸袋分成3组，分别为3个、3个、2个。将两组3个的放在天平两端。
如果天平平衡，那么1角硬币在剩下的2个中。
如果天平不平衡，那么1角硬币在较轻的3个中。
第二次：如果1角硬币在2个中，直接称这2个；如果在3个中，任选2个称。
如果天平平衡，那么剩下的1个是1角硬币。
如果天平不平衡，那么较轻的1个是1角硬币。
(3) 更多枚1元硬币、1枚1角硬币：
最少称的次数可以通过分组和逐步缩小范围来确定。每次将硬币分成尽量均等的3组，通过天平比较找出包含1角硬币的组，再继续分组称重，直到找出1角硬币。