《2025年新课程学习与测评同步学习五年级数学上册苏教版》

例1 下图中一共有多少个正方形?

方法一 先分类,再列举。假设小方格的边长为1。分类:边长为4的正方形,边长为3的正方形,边长为2的正方形,边长为1的正方形。一共4类。
|边长|4|3|2|1|
|正方形的个数|1|4|9|16|

正方形一共有$1+4+9+16= 30$(个)。
方法二 用“标数”法解答。
将正方形的一角为初始点,分别向两边写上正方形的个数,标好个数之后再用两边相对应的数字进行相乘(从对角的两个数开始相乘),然后将乘的积相加得到的和就是正方形的个数。如上图,正方形一共有$=4×4+3×3+2×2+1×1= 30$(个)。

答案： 30个

1.下图中一共有多少个正方形?

答案：
　$5× 4+4× 3+3× 2+2× 1=40$（个）

例2 如右图,小龙从家到超市,如果只能向北或向东走,那么一共有多少种不同的路线?

分析 一般是用描一描的方法解决,但这种方法很容易出现重复和遗漏。使用“标数”法较为便捷。
解答 如下图,从小龙家到点A有2种路线可以走,从小龙家到点B有3种路线可以走,从小龙家到点C有3种路线可以走,从小龙家到超市可以走的路线就是点B和点C上的数字之和。不同的路线一共有$3+3= 6$(种)。

答案： 6种。

2.从超市到少年宫,一共有多少种最短路线?

答案：
　10种