《2025年层层递进九年级数学上册苏科版》

14. 方程$(x + 1)(x - 3) = 5$的解是 (B)

A.$x_{1} = 1,x_{2} = - 3$
B.$x_{1} = 4,x_{2} = - 2$
C.$x_{1} = - 1,x_{2} = 3$
D.$x_{1} = - 4,x_{2} = 2$

答案： 14. B

15. 方程$x^{2} + 2x - 3 = 0$的两根的情况是 (B)

A.没有实数根
B.有两个不相等的实数根
C.有两个相等的实数根
D.不能确定

答案： 15. B

16. 一元二次方程$(m - 2)x^{2} - 4mx + 2m - 6 = 0$有两个相等的实数根，则$m$等于 （C）

A.$-6$
B.$1$
C.$-6$或$1$
D.$2$

答案： 16. C

17. 以 3和$- 1$为两根的一元二次方程是 (C)

A.$x^{2} + 2x - 3 = 0$
B.$x^{2} + 2x + 3 = 0$
C.$x^{2} - 2x - 3 = 0$
D.$x^{2} - 2x + 3 = 0$

答案： 17. C

18. 某厂一月份的总产量为 500吨，三月份的总产量为 720吨.若平均每月增长率是$x$，则可以列方程为 (B)

A.$500(1 + 2x) = 720$
B.$500(1 + x)^{2} = 720$
C.$500(1 + x^{2}) = 720$
D.$720(1 + x)^{2} = 500$

答案： 18. B

19. 某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植 3株时，平均每株盈利 4元；若每盆增加 1株，平均每株盈利减少 0.5元，要使每盆的盈利达到 15元，每盆应多植多少株？设每盆多植$x$株，可列出的方程是 (A)

A.$(3 + x)(4 - 0.5x) = 15$
B.$(x + 3)(4 + 0.5x) = 15$
C.$(x + 4)(3 - 0.5x) = 15$
D.$(x + 1)(4 - 0.5x) = 15$

答案： 19. A

20. (24 分)解方程：
(1)$(2x - 1)^{2} = 9$(直接开平方法)；
(2)$x^{2} + 3x - 4 = 0$(用配方法)；
(3)$x^{2} - 2x - 8 = 0$(用因式分解法)；
(4)$(x + 4)^{2} = 5(x + 4)$；
(5)$(x + 1)^{2} = 4x$；
(6)$(x + 1)(x + 2) = 2x + 4$；
(7)$2x^{2} - 10x = 3$；
(8)$(x - 2)(x - 5) = -2$.

答案： 20.
(1) $x_1=2$,$x_2=−1$
(2) $x_1=1$,$x_2=−4$
(3) $x_1=−2$,$x_2=4$
(4) $x_1=−4$,$x_2=1$
(5) $x_1=x_2=1$
(6) $x_1=1$,$x_2=−2$
(7) $x_1=\frac{5 + \sqrt{31}}{2}$,$x_2=\frac{5 - \sqrt{31}}{2}$
(8) $x_1=3$,$x_2=4$