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19. 景德镇拥有悠久的历史和丰富的文化底蕴,以其独特的陶瓷文化而闻名于世,各式各样的瓷器也是琳琅满目. 小李家有一个质量为150g,容积为$350cm^{3}$的茶杯,如图所示,他想知道制作这种茶杯的材料的密度. 于是他用天平测出杯盖的质量为58g,再把杯盖放入装满水的溢水杯中,并测得溢出水的质量为23.2g. 求：
(1)制作这种茶杯的材料的密度是多少？
(2)该茶杯所用材料的体积是多少？
(3)若此茶杯装满水,茶杯与水的总质量是多少？
(1)制作这种茶杯的材料的密度是多少？
(2)该茶杯所用材料的体积是多少？
(3)若此茶杯装满水,茶杯与水的总质量是多少？
答案：
解析:
(1)由题意可知,把杯盖放入装满水的溢水杯中,并测得溢出水的质量为23.2g,则溢出水的体积为$V=\frac {m_{溢}}{ρ_{水}}=\frac {23.2g}{1.0g/cm^{3}}=23.2cm^{3}$,则杯盖的体积$V_{杯盖}=V=23.2cm^{3}$由于杯盖的质量为58g,根据$ρ=\frac {m}{V}$可知,制作这种茶杯的材料的密度是$ρ_{茶杯}=\frac {m_{杯盖}}{V_{杯盖}}=\frac {58g}{23.2cm^{3}}=2.5g/cm^{3}.$
(2)由于茶杯的质量为150g,根据$ρ=\frac {m}{V}$可知,该茶杯所用材料的体积是$V_{茶杯}=\frac {m_{茶杯}}{ρ_{茶杯}}=\frac {150g}{2.5g/cm^{3}}=60cm^{3}.$
(3)由于茶杯的容积为$350cm^{3}$,当其装满水后,水的质量为$m_{水}=ρ_{水}V_{容积}=1.0g/cm^{3}×350cm^{3}=350g$若此茶杯装满水,茶杯与水的总质量是$m_{总}=m_{茶杯}+m_{水}=150g+350g=500g.$
答案:
(1)$2.5g/cm^{3}$
(2)$60cm^{3}$
(3)500 g
(1)由题意可知,把杯盖放入装满水的溢水杯中,并测得溢出水的质量为23.2g,则溢出水的体积为$V=\frac {m_{溢}}{ρ_{水}}=\frac {23.2g}{1.0g/cm^{3}}=23.2cm^{3}$,则杯盖的体积$V_{杯盖}=V=23.2cm^{3}$由于杯盖的质量为58g,根据$ρ=\frac {m}{V}$可知,制作这种茶杯的材料的密度是$ρ_{茶杯}=\frac {m_{杯盖}}{V_{杯盖}}=\frac {58g}{23.2cm^{3}}=2.5g/cm^{3}.$
(2)由于茶杯的质量为150g,根据$ρ=\frac {m}{V}$可知,该茶杯所用材料的体积是$V_{茶杯}=\frac {m_{茶杯}}{ρ_{茶杯}}=\frac {150g}{2.5g/cm^{3}}=60cm^{3}.$
(3)由于茶杯的容积为$350cm^{3}$,当其装满水后,水的质量为$m_{水}=ρ_{水}V_{容积}=1.0g/cm^{3}×350cm^{3}=350g$若此茶杯装满水,茶杯与水的总质量是$m_{总}=m_{茶杯}+m_{水}=150g+350g=500g.$
答案:
(1)$2.5g/cm^{3}$
(2)$60cm^{3}$
(3)500 g
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